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目录 1

第一篇 复变函数 1

第一章 复变函数 1

一、重要概念和关系式 1

二、解题指导 6

三、习题 25

第二章 复变函数积分 28

一、重要概念和关系式 28

二、解题指导 30

三、习题 39

第三章 幂级数 43

一、重要概念和关系式 43

二、解题指导 47

三、习题 66

第四章 留数定理及其应用 69

一、重要概念和关系式 69

二、解题指导 71

三、习题 88

第五章 傅里叶级数 92

一、重要概念和关系式 92

第二篇 傅里叶级数和积分变换 92

二、解题指导 95

三、习题 111

第六章 傅里叶变换 115

一、重要概念和关系式 115

二、解题指导 120

三、习题 131

第七章 拉普拉斯变换 135

一、重要概念和关系式 135

二、解题指导 138

三、习题 159

第三篇 数学物理方程 164

第八章 定解问题 164

一、重要概念和关系式 164

二、解题指导 169

三、习题 191

第九章 分离变量法 194

一、重要概念和关系式 194

二、解题指导 195

三、习题 225

一、重要概念和关系式 229

第十章 积分变换法 229

二、解题指导 230

三、习题 250

第十一章 行波法 253

一、重要概念和关系式 253

二、解题指导 256

三、习题 280

第十二章 格林函数法 283

一、重要概念和关系式 283

二、解题指导 293

三、习题 325

第十三章 保角变换法 329

一、重要概念和关系式 329

二、解题指导 332

三、习题 348

第十四章 变分法 350

一、重要概念和关系式 350

二、解题指导 354

三、习题 368

一、重要概念和关系式 370

第十五章 有限差分法 370

二、解题指导 372

三、习题 375

第十六章 渐近方法 377

一、重要概念和关系式 377

二、解题指导 380

三、习题 387

第十七章 二阶常微分方程的级数解法和本征值问题 389

一、重要概念和关系式 389

二、解题指导 391

三、习题 416

第四篇 特殊函数 418

第十八章 球函数 418

一、重要概念和关系式 418

二、解题指导 424

三、习题 453

第十九章 柱函数 456

一、重要概念和关系式 456

二、解题指导 466

三、习题 510

参考答案 513