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目录 1

第一篇 代数 1

第一章 幂函数、指数函数和对数函数 1

§1 集合 1

§2 映射与函数 5

§3 幂函数 9

§4 指数函数和对数函数 16

第二章 数列 23

第三章 数学归纳法 32

第四章 不等式 46

§1 不等式的性质 46

§2 同解不等式 51

§3 不等式的证明 57

第五章 行列式和线性方程组 69

§1 行列式的性质 69

§2 线性方程组的解法 75

第六章 复数 83

第七章 一元多项式和高次方程 93

第八章 排列，组合，二项式定理 98

第九章 概率 106

第二篇 平面三角 113

第一章 三角函数 113

§1 任意角的三角函数 113

§2 三角函数的图象和性质 125

第二章 两角和与差的三角函数 136

第三章 反三角函数 146

第四章 简单的三角方程 157

第三篇 立体几何 171

第一章 直线与平面 171

§1 平面 171

§2 空间两条直线 172

§3 空间直线和平面 174

§4 空间两个平面 177

第二章 多面体和旋转体 186

第四篇 平面解析几何 196

第一章 直线 196

§1 有向线段、定比分点 196

§2 直线的方程及两条直线的位置关系 198

第二章 圆锥曲线 205

§1 曲线和方程 205

§2 圆 210

§3 椭圆 215

§4 双曲线 217

§5 抛物线 219

§6 圆锥曲线的切线和法线 222

第三章 坐标变换 227

§1 参数方程 232

第四章 参数方程和极坐标方程 232

§2 极坐标方程 239

第五篇 微积分初步 244

第一章 极限 244

§1 数列极限的概念 244

§2 数列极限的四则运算 250

§3 函数的极限 256

§4 函数的连续性 263

第二章 导数和微分 268

§1 导数 268

§2 求导方法 273

§3 微分 283

第三章 导数的应用 287

§1 函数的增减性 287

§2 函数的极大值、极小值与最大值、最小值 291

第四章 积分 297