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第一章 函数、极限、连续 1

第一节 函数 1

第二节 极限 7

第三节 无穷小与无穷大 11

第四节 极限的运算法则 12

第五节 两个重要极限 15

第六节 函数的连续性 19

第七节 常用的经济函数 24

第二章 导数与微分 29

第一节 导数的概念 29

第二节 求导法则与导数公式 34

第三节 隐函数和参数方程确定的函数的求导法则 38

第四节 对数求导法和高阶导数 40

第五节 微分及其应用 42

第六节 导数在经济中的应用 46

第三章 微分中值定理和导数的应用 52

第一节 中值定理和函数的单调性 52

第二节 函数的极值与最值 56

第三节 曲线的凹凸与函数图像的描绘 59

第四节 柯西定理与洛必达法则 62

第四章 不定积分 66

第一节 不定积分的概念与性质 66

第二节 换元积分法 70

第三节 分部积分法 77

第四节 积分表的使用 79

第五章 定积分 83

第一节 定积分概念与性质 83

第二节 微积分基本公式 87

第三节 定积分的换元法 91

第四节 定积分的分部积分法 94

第五节 广义积分 95

第六节 定积分的应用 98

第六章 常微分方程 107

第一节 常微分方程的基本概念 107

第二节 可分离变量的微分方程 108

第三节 一阶线性微分方程 111

第四节 二阶线性微分方程 113

第七章 矩阵与线性方程组 120

第一节 行列式 120

第二节 矩阵的概念及其运算 126

第三节 逆矩阵与矩阵的秩 131

第四节n维向量及其相关性 139

第五节 极大线性无关组与向量组的秩 143

第六节 线性方程组解的讨论 145

第八章 概率 153

第一节 随机事件 153

第二节 事件的概率 157

第三节 条件概率 160

第四节 随机变量及其概率分布函数 164

第五节 离散型随机变量及其分布律 166

第六节 连续随机变量及其概率密度函数 169

第七节 随机变量的函数的分布 174

第八节 随机变量的数学期望 176

第九节 随机变量的方差 179

附录 简单积分表 184

习题参考答案与提示 190

参考文献 209