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目次 1

第一章 直线与平面 1

1.1 立体几何的定义及其有关公理 1

1.2 平面图形的画法 4

1.3 关于立体几何的作图题 7

1.4 空间两直线 8

1.5 空间直线与平面平行的判定与性质 13

1.6 直线和平面垂直的判定定理与性质定理 20

1.7 空间两个平面的位置关系 28

1.8 空间三个平面的位置关系 34

1.9 空间直线的两个基本轨迹定理 40

1.10 平行射影 43

1.11 二面角，两平面的垂直关系 50

1.12 多面角 60

1.13 空间点与直线的基本轨迹 78

第二章 多面体 98

2.1 四面体及其性质 98

2.2 棱柱 100

2.3 棱锥和棱台 114

2.4 棱柱、棱锥、棱台直观图的画法 125

2.5 棱柱、棱锥、棱台截面图的画法 126

2.6 初等几何在画法几何、机械制图、及机械识图中的一些应用 131

2.7 直观图画法的基本理论——轴测投影 141

2.8 欧拉公式与正多面体 152

2.9 空间的对称图形与图形的对称元素 158

3.1 圆柱、圆锥、圆台的性质 171

第三章 旋转体 171

3.2 圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图和它们的面积 175

3.3 圆柱、圆锥、圆台的体积 180

3.4 球与球的截面和切面 183

3.5 球面和它的部分面积 187

3.6 球和它的部分体积 190

3.7 简单的球面几何与球面三角 196

3.8 更进一步的轨迹 220

【附】本书习题解答或提示 231