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目录 1

第一章　谱分析理论基础 1

第一节　随机过程概论 1

1.1　随机过程的分类 1

1.2　随机过程的数字特征 3

1.3　平稳随机过程 4

1.4　随机过程的各态历经性 5

1.5　高斯随机过程 7

第二节　谱分析理论基础 10

2.1 自相关函数 10

2.2　互相关函数 11

2.3　傅立叶变换 13

2.4　谱密度 15

第二章 线性谱分析理论及其应用 24

第一节　线性时不变系统的动态特性 24

1.1 脉冲响应函数法 24

1.2 频率响应函数法 27

1.3 频率响应函数与脉冲响应函数的关系 29

1.4 对任意输入的响应 31

第二节　线性系统的输入输出关系 35

2.1　平均值的传递 36

2.2　自相关函数的传递 38

2.3　谱密度 40

2.4　均方响应 42

2.5　互相关函数 43

2.6　互谱密度 44

第三节　线性谱分析理论的应用 45

3.1　随机激振力振动问题 45

3.2　随机激振位移振动问题 47

3.3　随机表面不平度引起的振动问题 49

第三章　非线性谱分析理论 55

第一节　非线性随机振动概论 55

1.1　机械振动中常见的非线性力 56

1.2　非线性振动的特点 64

1.3　研究非线性随机振动的常用方法 65

1.4　实际振动系统的简化 67

第二节　非线性时不变系统的动态特性 68

第三节　非线性谱密度 70

3.1　平方非线性函数的谱密度 70

3.2　立方非线性函数的谱密度 72

3.3　组合非线性函数的谱密度 73

3.4　非线性谱密度的数值计算 73

4.1　非线性激励振动系统 75

第四节　单自由度系统的响应谱 75

4.2　非线性弹簧振动系统 76

4.3　非线性阻尼振动系统 78

第五　节多自由度系统的响应谱 79

5.1　两自由度线性系统受非线性激励的振动系统 80

5.2　两自由度非线性弹簧振动系统 81

第四章　非线性谱分析理论在海洋工程中的应用 86

第一节　单点系泊装置的非线性动力分析 86

1.2 波浪载荷 87

1.1 动力学模型 87

1.3　单锚腿系泊系统的恢复系数 88

1.4　动力分析 89

1.5　计算结果及误差分析 90

第二节　单锚系泊海洋结构物的非线性动力分析 93

2.1 动力学模型 93

3.2　锚链的非线性恢复系数 93

2.3　动力响应 98

2.4　计算结果 99

第三节　铰接装油塔的非线性动力分析 101

3.1 动力学模型 102

3.2　响应谱密度 103

3.3　计算结果及误差分析 105

附录1 Hermite多项式 107

附录2 自相关函数计算中常用的积分 109

附录3　非线性谱密度计算C语言程序 112

参考文献 114