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目录 1

第一章 随机事件与概率 1

第一节 随机事件 1

一、基础知识提要 1

二、典型例题分析 3

三、习题分析解答（习题1-1） 4

第二节 事件的概率 7

一、基础知识提要 7

二、典型例题分析 8

三、习题分析解答（习题1-2） 17

第三节 条件概率 24

一、基础知识提要 24

二、典型例题分析 25

三、习题分析解答（习题1-3） 30

第四节 事件的独立性 35

一、基础知识提要 35

二、典型例题分析 36

三、习题分析解答（习题1-4） 40

第五节 独立重复试验概型 45

一、基础知识提要 45

二、典型例题分析 46

三、习题分析解答（习题1-5） 47

第二章 随机变量及其概率分布 50

第一节 离散型随机变量及其概率分布 50

一、基础知识提要 50

二、典型例题分析 51

三、习题分析解答（习题2-1） 55

一、基础知识提要 59

第二节 连续型随机变量及其概率分布 59

二、典型例题分析 60

三、习题分析解答（习题2-2） 64

第三节 分布函数与随机变量函数的分布 69

一、基础知识提要 69

二、典型例题分析 70

三、习题分析解答（习题2-3） 78

第三章 二维随机向量 86

第一节 二维随机向量及其联合分布 86

一、基础知识提要 86

二、典型例题分析 88

三、习题分析解答（习题3-1） 93

一、基础知识提要 99

第二节 边缘分布与随机变量的独立性 99

二、典型例题分析 100

三、习题分析解答（习题3-2） 107

第三节 两个随机变量函数的分布 114

一、基础知识提要 114

二、典型例题分析 115

三、习题分析解答（习题3-3） 123

第四章 随机变量的数字特征 133

第一节 期望 133

一、基础知识提要 133

二、典型例题分析 135

三、习题分析解答（习题4-1） 145

第二节 方差 148

一、基础知识提要 148

二、典型例题分析 150

三、习题分析解答（习题4-2） 161

第三节 二维随机向量的数字特征 169

一、基础知识提要 169

二、典型例题分析 170

三、习题分析解答（习题4-3） 189

第四节 n维随机向量及其数字特征 200

一、基础知识提要 200

二、典型例题分析 203

三、习题分析解答（习题4-4） 212

第五节 大数定律与中心极限定理简介 217

一、基础知识提要 217

二、典型例题分析 219

三、习题分析解答（习题4-5） 226

一、基础知识提要 230

第五章 数理统计的基本概念 230

第一节 样本与统计量 230

二、典型例题分析 233

三、习题分析解答（习题5-1） 238

第二节 直方图与经验分布函数 241

一、基础知识提要 241

二、典型例题分析 242

三、习题分析解答（习题5-2） 245

第六章 参数的估计 249

第一节 点估计 249

一、基础知识提要 249

二、典型例题分析 250

三、习题分析解答（习题6-1） 258

一、基础知识提要 261

第二节 评判估计量好坏的标准 261

二、典型例题分析 263

三、习题分析解答（习题6-2） 268

第三节 区间估计 270

一、基础知识提要 270

二、典型例题分析 272

三、习题分析解答（习题6-3） 277

第七章 假设检验 283

第一节 假设检验的基本概念 283

基础知识提要 283

第二节 一个正态总体的假设检验 285

一、基础知识提要 285

二、典型例题分析 287

三、习题分析解答（习题7-2） 291

一、基础知识提要 296

第三节 两个正态总体的假设检验 296

二、典型例题分析 299

三、习题分析解答（习题7-3） 302

第八章 方差分析与回归分析 309

第一节 方差分析 309

一、基础知识提要 309

二、典型例题分析 312

三、习题分析解答（习题8-1） 315

第二节 一元回归分析 320

一、基础知识提要 320

二、典型例题分析 322

三、习题分析解答（习题8-2） 326

参考文献 332