图书介绍
高等数学 下pdf电子书版本下载
- 亓健等编 著
- 出版社： 东营：石油大学出版社
- ISBN：7563614907
- 出版时间：2002
- 标注页数：363页
- 文件大小：3MB
- 文件页数：372页
- 主题词：
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图书目录
第六章 向量代数 1
第一节 向量的概念和向量的线性运算 1
6.1.1 向量的概念 1
6.1.2 向量的线性运算 2
第二节 空间直角坐标系 7
6.2.1 空间直角坐标系的建立 点的坐标 7
6.2.2 空间两点的距离公式 10
6.3.1 向量的坐标表示式 12
第三节 向量的坐标 12
6.3.2 向量在坐标表示式下的线性运算 14
6.3.3 向量的模与方向余弦 16
第四节 两向量的数量积 19
6.4.1 数量积的定义与基本性质 19
6.4.2 数量积的运算规律 21
6.4.3 数量积的坐标表示 22
第五节 两向量的向量积 24
6.5.1 向量积的定义与基本性质 24
6.5.2 向理积的运算规律 25
6.5.3 向量积的坐标表示式 26
习题六 28
第七章 空间解析几何 32
第一节 曲面及其方程 32
7.1.1 曲面方程的概念 32
7.1.2 旋转曲面方程 34
7.1.3 柱面方程 36
7.2.1 空间曲线的一般方程 38
第二节 空间曲线的方程 38
7.2.2 空间曲线的参数方程 39
第三节 平面及其方程 41
7.3.1 平面的各种方程 41
7.3.2 两平面的夹角及两平面平行、垂直的条件 44
7.3.3 平面外一点到平面的距离 46
第四节 空间直线及其方程 47
7.4.1 空间直线方程的几种形式 47
7.4.2 两直线的夹角 50
7.4.3 直线和平面的夹角 51
第五节 曲面的研究方法 二次曲面 52
习题七 56
第八章 多元函数微分法及其应用 60
第一节 多元函数的概念 60
8.1.1 多元函数的定义 60
8.1.2 定义域及求法 61
8.1.3 二元函数的几何表示 62
8.1.4 点函数的概念 63
8.2.1 二元函数的极限 65
第二节 二元函数的极限与连续 65
8.2.2 二元函数的连续性 68
第三节 偏导数 70
8.3.1 偏导数 70
8.3.2 高阶偏导数 75
第四节 全微分及其应用 76
8.4.1 全微分的概念 76
8.4.2 全微分在近似计算中的应用 81
8.5.1 求导法则 83
第五节 多元复合函数的求导法则 83
8.5.2 全微分形式的不变性 88
8.5.3 复合函数的高阶偏导数 89
第六节 隐函数微分法 90
8.6.1 一个方程的情形 90
8.6.2 方程组的情形 94
第七节 偏导数在几何上的应用 95
8.7.1 空间曲线的切线与法平面方程 95
8.7.2 曲面的切平面与法线方程 99
8.8.1 方向导数 101
第八节 方向导数与梯度 101
8.8.2 梯度 104
第九节 多元函数的极值 105
8.9.1 多元函数的极值 106
8.9.2 多元函数的最大值、最小值 110
第十节 条件极值 112
习题八 115
9.1.1 二重积分的概念 128
第一节 二重积分的概念与性质 128
第九章 重积分 128
9.1.2 二重积分的性质 132
第二节 二重积分在直角坐标系下的计算法 135
9.2.1 直角坐标系下的面积元素 136
9.2.2 化二重积分为二次积分 136
第三节 二重积分在极坐标系下的计算法 146
9.3.1 二重积分在极坐标系下的表示 146
9.3.2 极坐标系下的二重积分计算 147
第四节 二重积分的应用 151
9.4.1 曲面的面积 152
9.4.2 平面薄片的重心 154
9.4.3 平面薄片的转动惯量 156
第五节 三重积分的概念及计算法 157
9.5.1 三重积分的概念 157
9.5.2 三重积分在直角坐标系下的计算法 159
第六节 利用柱面坐标和球面坐标计算三重积分 162
9.6.1 利用柱面坐标计算三重积分 163
9.6.2 利用球面坐标计算三重积分 166
习题九 170
第十章 曲线积分 178
第一节 对弧长的曲线积分 178
10.1.1 对弧长的曲线积分的概念 178
10.1.2 对弧长的曲线积分的性质 181
10.1.3 对弧长的曲线积分的计算法 181
10.2.1 对坐标的曲线积分的概念 185
第二节 对坐标的曲线积分 185
10.2.2 对坐标的曲线积分的性质 188
10.2.3 对坐标的曲线积分的计算法 189
第三节 格林公式 193
第四节 格林公式的应用 200
10.4.1 曲线积分与路径无关的问题 200
10.4.2 全微分的准则与原函数求法 204
习题十 210
第一节 常数项级数的基本概念与性质 215
11.1.1 常数项级数的基本概念 215
第十一章 无穷级数 215
11.1.2 级数的基本性质 级数收敛的必要条件 218
第二节 常数项级数的审敛法 222
11.2.1 正项级数的审敛法 222
11.2.2 交错级数及其审敛法 229
11.2.3 绝对收敛与条件收敛 230
第三节 幂级数 234
11.3.1 函数项级数的基本概念 234
11.3.2 幂级数及其收敛性 235
11.3.3 幂级数的运算及性质 240
第四节 函数展开成幂级数 242
11.4.1 泰勒级数 243
11.4.2 函数展开成幂级数 245
习题十 251
第十二章 微分方程 259
第一节 微分方程的基本概念 259
12.1.1 两个实际问题 259
12.1.2 微分方程的基本概念 261
第二节 可分离变量的微分方程 264
第三节 齐次方程 266
第四节 一阶线性微分方程 270
12.4.1 一阶线性微分方程 270
12.4.2 伯努利方程 273
第五节 全微分方程 275
第六节 可降阶的高阶微分方程 277
12.6.1 y″=f(x)型微分方程 277
12.6.2 y″=f(x,y′)型微分方程 278
12.6.3 y″=f(y,y′)型微分方程 280
第七节 高阶线性微分方程 283
12.7.1 二阶齐次线性微分方程解的性质与结构 283
12.7.2 二阶非齐次线性微分方程解的性质与结构 285
第八节 二阶常系数齐次线性微分方程 287
第九节 二阶常系数非齐次线性微分方程 292
12.9.1 f(x)=eλxPm(x)型 292
12.9.2 f(x)=eax[Pl(x)cos ωx+Pn(x)sin ωx]型 296
习题十二 297
习题解答 306