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一、基本要求 1

二、主要概念和结论 1

第一章 基本概念 1

三、常用解题方法及典型例题 2

第二章 多项式 8

一、基本要求 8

二、主要概念和结论 8

三、常用解题方法及典型例题 15

四、综合例题 20

一、基本要求 32

二、主要概念和结论 32

第三章 行列式 32

三、常用解题方法及典型例题 36

四、综合例题 50

第四章 向量与线性方程组 63

一、基本要求 63

二、主要概念和结论 63

三、常用解题方法及典型例题 67

四、综合例题 81

第五章 矩阵 92

一、基本要求 92

二、主要概念和结论 92

三、常用解题方法及典型例题 95

四、综合例题 107

第六章 二次型 117

一、基本要求 117

二、主要概念和结论 117

三、常用解题方法及典型例题 121

四、综合例题 129

第七章 线性空间 141

一、基本要求 141

二、主要概念和结论 141

三、常用解题方法及典型例题 146

四、综合例题 157

二、主要概念和结论 164

一、基本要求 164

第八章 线性变换 164

三、常用解题方法及典型例题 170

四、综合例题 183

第九章 欧几里得空间 199

一、基本要求 199

二、主要概念和结论 199

三、常用解题方法及典型例题 204

四、综合例题 213

附录1 《高等代数》（北京大学，第3版）习题答案 224

附录2 部分高校硕士研究生入学考试试题 286

附录3 常用数学符号一览表 301

参考文献 304