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第一章 概率空间 1

第一节 随机事件及其运算 1

第二节 概率的定义及计算 4

第三节 事件的条件概率 13

第四节 事件的独立性 17

习题一 20

第二章 随机变量与分布函数 23

第一节 随机变量及其分布函数 23

第二节 离散型随机变量及其分布律 25

第三节 连续型随机变量及其概率密度函数 28

第四节 随机变量的函数的分布 32

习题二 34

第三章 随机向量及其分布 36

第一节 随机向量及其分布 36

第二节 随机向量的边缘分布及条件分布 39

第三节 随机变量的独立性 44

第四节 随机向量的函数的分布 46

习题三 55

第四章 数字特征和特征函数 58

第一节 随机变量的数字特征 58

第二节 随机向量的数字特征 67

第三节 特征函数 75

第四节 正态随机向量 85

习题四 92

第五章 极限定理 96

第一节 随机变量序列的四种收敛性 96

第二节 大数定律 99

第三节 中心极限定理 104

习题五 111

第一节 数理统计学的基本概念 114

第六章 抽样分布 114

第二节 抽样分布 116

习题六 119

第七章 参数估计 121

第一节 点估计 121

第二节 估计量的评选标准 126

第三节 充分性和完备性 131

第四节 区间估计 134

第五节 统计决策 138

习题七 142

第八章 假设检验 145

第一节 假设检验的基本概念 145

第二节 总体均值的假设检验 147

第三节 总体方差的假设检验 156

第四节 分布函数的拟合检验 158

第五节 独立性检验 165

第六节 最佳检验 167

习题八 171

第九章 回归分析 174

第一节 回归分析的基本概念 174

第二节 一元线性回归 176

第三节 多元线性回归 179

习题九 188

第十章 方差分析与正交试验设计 190

第一节 单因素试验方差分析 190

第二节 两因素试验方差分析 193

第三节 正交试验设计 196

习题十 201

附表 204

习题答案 214

参考文献 225