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第一章 集合论 1

1 ZFC—公理系统 1

2 序集 9

3 选择公理 21

4 序数和基数 29

5 再论基数 43

6 滤子 51

第二章 拓扑空间 59

1 基本概念 59

2 邻域系与邻域基 65

3 分离公理(Ⅰ) 69

4 闭包与边界 76

5 连通性 80

6 连续映射 88

7 分离公理(Ⅱ) 93

8 积空间与商空间 102

第三章 收敛 111

1 拓扑空间上滤子和超滤子 111

2 网 115

3 子网 121

4 积空间中的网和滤子与拓扑空间上的实函数 125

第四章 紧致空间与紧致集 134

1 紧致 134

2 紧空间(集)的性质 138

3 Tyhonoff定理 142

4 可数紧致、列紧与可数公理 145

5 局部紧空间与一点紧致化 151

6 Stone—？ech紧致化 157

7 仿紧 163

第五章 距离空间与距离化 175

1 嵌入定理 175

2 距离空间与伪距离空间 177

3 距离空间完备化 184

4 紧致集 190

5 Baire纲 202

6 距离化 206

第六章 一致空间 219

1 近邻空间 219

2 一致性结构 225

3 一致空间的拓扑 229

4 一致连续与一致空间积 232

5 完备的一致空间 236

6 紧一致空间 245

7 一致空间的距离化 249

后记 252

参考文献 254

索引 256