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第1章 行列式 1

1.1 行列式的定义与性质 1

1.2 行列式的展开定理与克莱姆法则 12

习题1 21

第2章 矩阵 24

2.1 矩阵的概念及其运算 24

2.2 逆矩阵 37

2.3 矩阵的初等变换及其应用 43

2.4 矩阵在实际问题中的应用举例 54

习题2 56

第3章 向量组的线性相关性 61

3.1 n维向量及其运算 61

3.2 向量组的线性相关性 63

3.3 向量组的秩 71

3.4 向量空间简介 75

习题3 77

第4章 线性方程组 80

4.1 线性方程组解的存在性 80

4.2 线性方程组的解的结构 88

习题4 95

第5章 矩阵相似对角化 99

5.1 欧氏空间Rn 99

5.2 方阵的特征值和特征向量 104

5.3 矩阵相似对角化条件 108

5.4实对称矩阵的相似对角化 111

习题5 114

第6章 二次型 117

6.1 二次型 117

6.2 正定二次型 124

6.3 二次型的应用举例 128

习题6 131

第7章 常见的线性数学模型简介 134

7.1 投入产出模型 134

7.2 线性规划模型 137

7.3 人口模型 141

7.4 数据的最小二乘处理 142

第8章 数学软件(MATLAB)的应用 146

8.1 运用数学软件(MATLAB)计算行列式 146

8.2 运用数学软件(MATLAB)进行矩阵计算 148

8.3 运用数学软件(MATLAB)进行向量运算 155

8.4 运用数学软件(MATLAB)求解线性方程组 157

8.5 运用数学软件(MATLAB)求解特征值与特征向量 162

8.6 运用数学软件(MATLAB)进行二次型的运算 166

附录 MATLAB简介 168

习题答案 181

参考书目 191