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第1章 极限与连续 1

1.1 函数 1

1.2 数列的极限 5

1.3 函数的极限 7

1.4 无穷大与无穷小 11

1.5 极限的运算 15

1.6 极限存在准则 18

1.7 函数的连续性 23

第2章 一元函数微分学 29

2.1 导数的概念 29

2.2 导数的运算 35

2.3 微分及其应用 43

2.4 导数的应用 47

第3章 一元函数积分学 60

3.1 定积分与不定积分的概念 60

3.2 积分法 71

3.3 定积分的应用 83

3.4 广义积分(反常积分) 93

第4章 空间解析几何 97

4.1 空间直角坐标系 97

4.2 向量代数 99

4.3 空间平面及其方程 106

4.4 空间直线及其方程 110

4.5 空间曲面及其方程 113

4.6 空间曲线及其方程 117

第5章 多元函数微分学 121

5.1 多元函数的基本概念 121

5.2 偏导数与全微分 126

5.3 多元函数的求导法则 132

5.4 偏导数的应用 138

第6章 多元函数积分学 145

6.1 二重积分的概念和性质 145

6.2 二重积分的计算 148

6.3 二重积分的应用 156

7.1 微分方程的基本概念 161

第7章 常微分方程 161

7.2 变量可分离方程与齐次方程 163

7.3 一阶线性微分方程 167

7.4 可降阶的高阶微分方程 170

7.5 二阶常系数线性微分方程 173

第8章 级数 181

8.1 级数的概念和性质 181

8.2 正项级数 184

8.3 任意项级数 188

8.4 幂级数 190

附录 习题答案 199