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第一章 行列式 1

1 二、三阶行列式 1

2 排列 8

3 n阶行列式的定义 11

4 n阶行列式的性质 16

5 行列式按行(列)展开 30

6 行列式的计算 40

7 克莱姆(Cramer)法则 51

本章小结 56

自我检查题 58

第二章 线性方程组 61

1 消元法 62

2 矩阵及其初等变换 65

3 矩阵的秩 76

4 线性方程组有解条件及公式解 81

本章小结 95

自我检查题 97

第三章 矩阵 99

1 矩阵的运算 99

2 特殊矩阵 110

3 逆矩阵 116

4 初等矩阵 121

5 矩阵的分块 126

本章小结 136

自我检查题 138

第四章 向量空间 139

1 向量空间的概念 141

2 向量的线性关系 148

3 基底、维数、坐标 164

4 基底变换与坐标变换 171

5 线性方程组解的结构 176

6 线性空间 187

例题选解 200

本章小结 204

自我检查题 207

第五章 线性变换 209

1 线性变换的定义及简单性质 209

2 线性变换的运算 217

3 线性变换的矩阵表示 222

4 特征值与特征向量 235

5 矩阵对角化问题 245

例题选解 257

本章小结 263

自我检查题 265

第六章 欧氏空间 266

1 欧氏空间的定义和基本性质 266

2 标准正交基底 274

3 正交变换 287

4 对称变换 293

5 酉空间 306

例题选解 319

本章小结 326

自我检查题 330

第七章 二次型 332

1 二次型及其标准形 333

2 化二次型为标准形 337

3 惯性定律 348

4 恒正型 353

5 同时化简一对二次型 358

本章小结 363

自我检查题 364

习题答案与提示 365