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目录 1

第1章　数理统计与估计 1

1.1　数理统计基本概念 1

1.1.1 总体与样本 1

1.1.2　统计量与样本矩 1

1.2　抽样分布与基本概率计算 3

1.2.1 正态分布 3

1.2.2　X2分布与偏X2分布 6

1.2.3 t分布与偏t分布 8

1.2.4 F分布与偏F分布 9

1.2.5 Weibull分布 10

1.3　点估计与估计量的评估标准 11

1.3.1 矩估计 11

1.3.2　极大似然估计 12

1.3.3　最优无偏估计与有效性 14

1.3.4　相合估计 16

1.4.1 正态总体均值与方差的区间估计 17

1.3.5　充分性与完备性 17

1.4　区间估计 17

1.4.2 0-1分布参数的置信区间估计 20

1.4.3 泊松分布参数的区间估计 22

1.4.4　大样本均值参数的区间估计 23

1.4.5　分布参数的单边置信限 24

1.5　贝叶斯估计 24

1.5.1 贝叶斯验后分布 24

1.5.2　最大风险最小化的基本概念 24

1.5.3　验前分布与贝叶斯最大后验估计 26

1.5.4 贝叶斯区间估计 29

第2章　统计假设检验 32

2.1　正态总体参数检验 32

2.1.1　参数检验概念与几个检验方法 32

2.1.2　正态总体非配对数据的均值差检验 37

2.1.3　正态相关数据对的均值差检验 38

2.1.4　正态方差检验 39

2.2.1 单因素均值与方差检验 40

2.2　总体参数一致性分析 40

2.2.2 等重复与不等重复双因素分析 44

2.2.3　其他总体参数检验 49

2.3　基于似然函数的检验与一致性 52

2.3.1　似然比检验 52

2.3.2 Neyman-Pearson检验 54

2.3.3　一致最优势检验与样本容量确定 54

2.4.2　统计容忍区间 58

2.4.1　序统计量及其分布 58

2.4　序统计量与统计容忍区间 58

2.5　总体假设检验 60

2.5.1 正态概率图与偏度峰度检验 60

2.5.2　Pearson X2检验 61

2.5.3　柯尔莫哥洛夫与斯米尔诺夫检验 63

2.5.4　秩和检验 66

2.5.5　符号检验 67

2.5.6　分类检验 68

3.1.1 线性回归统计模型与最小二乘解 72

3.1　线性回归统计模型基本性质 72

第3章　回归信息分析 72

3.1.2　最小二乘解的基本性质 73

3.1.3 回归方程计算与相关 74

3.1.4　回归分析检验 78

3.2　重要线性回归类型 80

3.2.1 回归变量的不同组合 80

3.2.2　后向与前向逐步回归 82

3.2.3 多元线性逐步回归 82

3.2.4　共线、岭回归与特征筛选法 87

3.2.5　加权最小二乘法 90

3.2.6　虚拟变量回归 93

3.2.7　主分量回归 95

3.2.8　Logistic回归 98

3.3　多项式回归 101

3.3.1 多项式直接回归 101

3.3.2　按多元线性回归处理 103

3.3.3　二次响应曲面预测 104

3.4　非线性回归 105

3.5　图像预测与复原条件回归 109

第4章　多元相关与特征分解 112

4.1 主分量 112

4.1.1 主分量定义与性质 112

4.1.2　结合例题分析透视主分量内涵 113

4.1.3 多光谱图像与视频图像的主分量分析 120

4.2　主因子 121

4.2.1 主因子分析模型 122

4.2.2　主因子算法与得分 123

4.2.3 基于方差增大方向的正交矩阵旋转算法 128

4.2.4　主因子图像及其意义 136

4.3　主相关 138

4.3.1 主相关信息分析模型与得分 138

4.3.2　主相关信息分析实例 139

4.3.3 显著性检验与方差 144

4.3.4 图像主相关分析 145

4.4　主对应 147

4.4.1 主对应分析模型与举例 147

4.4.2 主对应对图像处理的启示 161

5.1.1 距离定义 163

第5章　聚类与自组织分析 163

5.1　距离及其聚类 163

5.1.2　聚类分析与举例 164

5.2　相似性聚类 172

5.2.1 样本余弦与相关 172

5.2.2　样本余弦聚类与距离方法的关系 172

5.3　有序聚类 175

5.3.1　有序聚类基本思路 175

5.3.2　有序聚类用于预测 179

5.4　神经网络自组织分析与图像编码 181

第6章　模式分析与识别 183

6.1　距离判别 183

6.1.1 两总体判别 183

6.1.2　线性化协方差矩阵 184

6.2　Fisher判别 186

6.2.1 Fisher准则 186

6.2.2 Fisher算法举例 187

6.3.1 贝叶斯后验概率与风险 190

6.3　贝叶斯判别 190

6.3.2 贝叶斯判别与几种方法的比较 191

6.4　逐步变量筛选判别 196

6.4.1　逐步变量筛选概念 196

6.4.2　逐步判别基本思路和计算 196

6.5　模式训练判别 200

6.5.1 感知器算法 200

6.5.2　梯度算法 202

6.5.3 最小均方误差算法 202

6.5.4　势函数算法 203

6.6　神经网络判别与图像分类 206

第7章　生存数据分析与辨识 209

7.1　生存数据分析问题 209

7.1.1 生存函数 209

7.1.2 危险率函数与生存函数关系 210

7.1.3 生存数据推演 211

7.2　生存分布几个非参数检验 218

7.2.1 Mantel检验 218

7.2.2　Cox-F检验 221

7.2.3　Mantel-Haenszel检验 222

7.2.4 Kruskal-Wallis检验 223

7.2.5 Pearson-X2检验 225

7.3　几个应用于生存的理论分布与估计 226

7.3.1 指数分布参数估计 227

7.3.2　对数正态分布参数估计 230

7.3.3　Γ分布参数估计 233

7.3.4　Gehan-Siddiqui加权最小二乘法 236

7.4.1 指数分布的似然比检验与Cox-F检验 240

7.4　生存分布的参数检验 240

7.4.2　Thoman-Bain检验 242

7.4.3 Rao-F检验 243

7.5　生存数据变量特性辨识 244

7.5.1　指数模型 246

7.5.2　风险比较与Fisher判决 253

7.5.3　逻辑回归模型 256

参考文献 257