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第一章 实数、函数的极限与连续 1

第一节 实数概述及无穷集的势 1

第二节 函数的概念 6

第三节 初等函数 15

第四节 极限的概念 18

第五节 无穷大量，无穷小量和它们的阶 23

第六节 简单极限的求法 27

第七节 函数的连续与间断 30

第八节 连续函数的性质 32

习题一 33

第二章 导数与微分 36

第一节 导数的概念 36

第二节 导数的计算 41

第三节 高阶导数、偏导数 46

第四节 函数图像的性状与作图 49

第五节 导数应用举例 57

第六节 微分及应用 63

习题二 66

第一节 原函数与不定积分 69

第三章 积分及应用 69

第二节 不定积分的计算 74

第三节 定积分的概念与性质 78

第四节 定积分的计算 85

第五节 定积分的应用 93

第六节 极限、导数、不定积分及定积分的关系 99

第七节 二重积分及其几何应用 100

习题三 104

第一节 行列式 107

第四章 行列式、矩阵与线性方程组 107

第二节 向量、矩阵与线性方程组 121

第三节 初等变换、矩阵的秩与矩阵的阶梯式 126

第四节 齐次线性方程组的解 128

第五节 非齐次线性方程组的解 131

习题四 134

第五章 概率论与模糊数学基本概念 138

第一节 概率论的起源 138

第二节 随机现象与确定性现象 140

第三节 样本空间与事件的运算 141

第四节 频率、概率与古典概型 144

第五节 概率定义及运算性质 147

第六节 条件概率与乘法定理 149

第七节 全概率公式及应用 151

第八节 几何概率的例题 153

第九节 模糊数学基本概念 154

习题五 161

第六章 运筹学初步 163

第一节 运筹学的起源及其概念 163

第二节 线性规划的数学模型 165

第三节 二元线性规划的图像解法 170

第四节 图论简介 174

第五节 运输问题的表上作业法 183

习题六 195

第七章 数学实验 197

第一节 实验的软件基础 197

第二节 极限的计算实验 206

第三节 导数的计算实验 207

第四节 积分的计算实验 210

第五节 矩阵与线性方程组的计算实验 211

第六节 线性规划的计算实验 215

第七节 图形的绘制实验 217

习题七 223

第八章 数学建模简介 224

第一节 数学建模教育的发展 224

第二节 数学建模过程及实例 226

第三节 大学生数学建模竞赛的由来 232

第四节 优秀参赛论文与评述 236

第五节 竞赛题选 263

第一节 科技史的分期 271

第九章 数学及数学简史 271

第二节 数学概念及特点 273

第三节 纯数学的形成和古希腊的数学成就 276

第四节 初等数学的发展以及埃及、印度、中国的数学成就 282

第五节 近代数学的诞生 286

第六节 世界数学中心的转移 297

第七节 中国数学发展的现代化进程 306

习题九 309

习题解答 311

参考文献 317