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目录 1

第一章 周期函数的基本知识 1

§1 周期函数的几种常见的定义 1

§2 周期集与周期函数 6

§3 实数域的周期子集 11

§4 实数域的子集上的周期函数 16

§5 复数域的子集上的周期函数简介 38

§6 复数域的子集上的乘性周期函数 42

§7 函数的定义域与函数的周期性 44

§8 实数域的子集上的弱周期函数 48

习题一 56

第二章 三角函数和差积商的周期性 58

§1 预备知识 58

§2 两个三角函数的和差积商的类型分析 69

§3 两个正弦型函数的和差积商的周期性 71

§4 正弦型函数与正切型函数的和差积商的周期性 84

§5 两个正切型函数的和差积商的周期性 94

§6 有限个正弦型函数的和差积商的周期性 109

§7 有限个正切型函数的和差积商的周期性 120

习题二 122

第三章 函数的周期性与函数的其它性质 124

§1 图象具有对称性的周期函数 124

§2 函数的收敛性、连续性与函数的周期性 130

§3 连续周期函数的最小正周期的一种求法 133

§4 函数的可微性与函数的周期性 140

习题三 146

第四章 复合函数的周期性 147

§1 复合函数周期性的判定 147

§2 几类复合周期函数的最小正周期问题 151

习题四 158

第五章 两个周期函数的和差积商的周期性 159

§1 预备知识 159

§2 两个连续周期函数的和差积商的周期性 167

§3 两个存在连续点的周期函数的和差积商的周期性 177

§4 定义域相同的两个周期函数的和差积商的周期性 190

习题五 197

第六章 函数的周期性的简单应用 199

§1 简谐振动的合成 199

§2 谐波分析 203

§3 函数的周期性在解三角方程中的应用 207

§4 函数的周期性在定积分计算中的应用 213

习题六 217

附录 218

Ⅰ 周期函数概念的推广 218

Ⅱ 1949～1988年有关函数周期性的书籍、文章索引 222