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第1章 范畴论 1

第2章 Hom函子与？函子 10

2.1 模与模同态 10

2.2 Hom函子与？函子 14

2.3 直和与直积 20

2.4 正合列 24

2.5 伴随定理 27

2.6 正向极限 29

2.7 反向极限 37

第3章 投射模、内射模和平坦模 44

3.1 自由模 44

3.2 投射模 49

3.3 内射模 52

3.4 Watts定理 60

3.5 平坦模 66

3.6 局部化理论 75

3.7 外积 81

第4章 Serre猜想 88

4.1 稳定投射模 88

4.2 幺模性质 96

第5章 群的扩张 101

第6章 同调论 112

6.1 复形与粘接 112

6.2 导出函子 121

第7章 导出函子Ext和Tor 133

7.1 导出函子Ext 133

7.2 函子Ext1和扩张 141

7.3 导出函子Tor 146

7.4 函子Tor与挠子模 155

7.5 泛系数定理 158

7.6 谱序列 163

第8章 同调维数 175

8.1 维数概念 175

8.2 换环定理 183

8.3 一些小维数环 190

8.4 局部环 193

8.5 Koszul复形 206

第9章 群的同调 215

9.1 群的同调概念 215

9.2 低阶同调群和上同调群 219

9.3 自由模解 222

参考文献 230

名词索引 232