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第一章 接龙法 1

1 一类数列问题的经典解法 1

2 接龙法基本定理 3

2.1 三龙诀 3

2.2 三龙诀一字形变律 3

3 从接龙视角辩证审视传统经典范例 4

3.1 等差数列 4

3.2 等比数列 5

3.3 r（r∈N＊）阶等差数列 5

3.4 r（r∈N＊）阶差比数列 13

4 接龙法形变律 16

4.1 高阶等差数列接龙法形变模式 16

4.2 r（r∈N＊）阶差比数列接龙法形变模式 19

4.3 变号型接龙法形变模式 20

4.4 分式型接龙法形变模式 21

4.5 阶乘型接龙法形变模式 22

4.6 组合数型接龙法形变模式 22

第二章 线性递推数列 23

1 k（k∈N＊）阶线性递推数列通项模式 23

2 传统经典范例辩证剖析 30

2.1 等比数列 30

2.2 等差数列 31

2.3 高阶等差数列 33

2.4 差比数列 35

2.5 高阶差比数列 36

3 从线性递推数列视角探索创新思路 37

3.1 第一章研究课题再思考 37

3.2 r阶差比数列的阶差表 41

3.3 r阶差比数列接龙法形变模式 43

第三章 遗忘的一类数列 52

1 小议遗忘的一类数列 53

1.1 正名 53

1.2 小议 53

2 具有周期性摆动的数列 55

3 高阶等和数列 59

3.1 递和法与阶和表 59

3.2 二阶等和数列 59

3.3 三阶等和数列 63

3.4 r阶等和数列 66

4 混合数列 69

4.1 r阶和比数列 69

4.2 等和数列深探拾零 71

4.3 一句数学符号语言 73

5 递和接龙法形变律 75

5.1 递和数列接龙法形变模式 75

5.2 r阶和比数列接龙法形变模式 75

5.3 变号型递和接龙法形变模式 76

5.4 分式型递和接龙法形变模式 77

5.5 阶乘型递和接龙法形变模式 77

6 架构线性递推数列求解理论新体系 78

第四章 线性分式递推数列 88

1 例3.1隐藏玄理释疑 88

2 线性分式递推数列通项模式 90

3 浅议数列极限 102

第五章 一般递推数列 107

1 一类混合数列的启示 107

2 常系数线性递推数列的降阶模式 108

2.1 二阶常系数线性递推数列的降阶模式 108

2.2 k阶线性递推数列（k≥3且k∈N）的二阶型降阶模式 110

3 系数不是常数的线性递推数列 114

4 非线性递推数列 116

第六章 接龙法与“MM”方法 129

1 恒等式解法新探 129

2 不等式解法新探 134

3 三角解法新探 140

4 函数方程解法新探 146

后记 157