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第一章 基础知识 1

1.1内积空间 1

1.2 Fourier级数 14

1.3 Fourier变换 25

1.4离散Fourier变换 31

1.5 Z变换 34

第二章 小波基础理论 39

2.1连续小波变换 39

2.2正交多尺度分析 46

2.3 Mallat分解与重建算法 56

2.4由滤波器构造小波 59

习题二 64

第三章Daubechies小波 66

3.1 Daubechies小波的构造 66

3.2 Daubechies小波的性质 73

3.3 Daubechies小波的应用举例 80

习题三 90

第四章 双正交小波 92

4.1 双正交小波的定义 92

4.2双正交小波的构造 93

4.3双正交小波的分解与重建算法 101

4.4双正交小波的应用举例 102

习题四 111

第五章 几种重要的小波 112

5.1 Meyer小波 112

5.2 Battle-Lemarie小波 115

5.3局部余弦、正弦小波 120

习题五 129

第六章 小波包 130

6.1正交小波包的定义及性质 130

6.2小波包分解及重建算法 133

6.3双正交小波包 135

6.4小波包的应用举例 137

习题六 143

第七章 小波的发展趋势 144

7.1脊波 145

7.2曲线波 148

7.3轮廓波 149

7.4条带波 152

7.5楔形波 155

7.6桁条波 157

7.7梳状波 158

7.8方向波 159

7.9剪切波 160

7.10小结 161

参考文献 163