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第一章　函数与极限 1

第一节 函数 1

习题1.1 5

第二节　数列的极限 6

习题1.2 10

第三节 函数的极限 11

习题1.3 18

第四节　极限运算法则 18

习题1.4 22

第五节 两个重要极限 23

习题1.5 26

第六节　无穷小与无穷大 27

习题1.6 30

第七节 函数的连续 31

习题1.7 38

第二章　导数与微分 39

第一节　导数 39

习题2.1 43

第二节　导数的运算 44

习题2.2 49

第三节 高阶导数 50

习题2.3 51

第四节　微分 52

习题2.4 55

第三章　中值定理与导数的应用 56

第一节 中值定理 56

习题3.1 59

第二节　洛必达法则 59

习题3.2 63

第三节 函数的单调性与凹凸性 63

习题3.3 67

第四节 函数的极值与最值 67

习题3.4 71

第五节 函数图形的描绘 71

习题3.5 75

第六节　导数在经济学中的应用 75

习题3.6 81

第四章　不定积分 83

第一节 不定积分的概念与性质 83

习题4.1 87

第二节　换元积分法 87

习题4.2 93

第三节　分部积分法 94

习题4.3 96

第四节 有理函数不定积分 96

习题4.4 101

第五章　微分方程与差分方程初步 102

第一节　微分方程的基本概念 102

习题5.1 103

第二节　一阶微分方程 103

习题5.2 111

第三节 几类可降阶的二阶微分方程 113

习题5.3 114

第四节　二阶常系数线性齐次微分方程的解法 114

习题5.4 119

第五节 差分方程简介 120

习题5.5 127

第六章　定积分 129

第一节　定积分的概念和性质 129

习题6.1 136

第二节　微积分基本定理 136

习题6.2 140

第三节 定积分的换元积分法与分步积分法 141

习题6.3 147

第四节　定积分的应用 148

习题6.4 155

第五节 广义积分与г—函数 156

习题6.5 160

第七章　多元函数的微积分 161

第一节　预备知识 161

习题7.1 167

第二节 多元函数的概念 168

习题7.2 170

第三节　偏导数与全微分 170

习题7.3 174

第四节 多元复合函数和隐函数的微分法 175

习题7.4 178

第五节　二元函数的极值 179

习题7.5 182

第六节　二重积分 183

习题7.6 191

第八章　无穷级数 193

第一节　级数的概念与性质 193

习题8.1 197

第二节　正项级数 198

习题8.2 202

第三节　任意项级数 203

习题8.3 206

第四节　幂级数 207

习题8.4 218

习题答案 220

参考文献 237