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第1章 函数 极限 连续 1

1.1 函数的概念 1

1.2 常用的经济函数 5

1.3 极限的概念 9

1.4 无穷小与无穷大 14

1.5 极限的运算 17

1.6 函数的连续性 22

第2章 导数与微分 28

2.1 导数的概念 28

2.2 函数的和、差、积、商的求导法则 33

2.3 复合函数与反函数的导数 35

2.4 隐函数的导数和由参数方程所确定的函数导数 38

2.5 高阶导数 40

2.6 函数的微分 41

第3章 导数的应用 47

3.1 微分中值定理 47

3.2 洛必达法则 49

3.3 函数的单调性与极值 52

3.4 函数的最大值与最小值 56

3.5 导数在经济分析中的应用 58

第4章 不定积分 63

4.1 原函数与不定积分的概念 63

4.2 不定积分的性质和基本积分公式 66

4.3 换元积分法 69

4.4 分部积分法 77

第5章 定积分 80

5.1 定积分的概念与性质 80

5.2 定积分的基本公式 85

5.3 定积分的换元积分法与分部积分法 88

5.4 广义积分 91

第6章 定积分应用 94

6.1 定积分的微元法 94

6.2 定积分的几何应用 94

6.3 定积分在经济中的应用 97

第7章 多元函数微分学 102

7.1 多元函数的极限和连续 102

7.2 偏导数 106

7.3 全微分 113

7.4 多元复合函数的求导法则 115

7.5 隐函数的求导公式 118

7.6 偏导数的应用 121

第8章 常微分方程 126

8.1 微分方程的基本概念 126

8.2 一阶微分方程 127

8.3 二阶常系数线性齐次微分方程 132

8.4 微分方程在经济学中的应用举例 134

第9章 行列式 136

9.1 行列式的概念 136

9.2 行列式的性质 141

9.3 行列式的计算 144

9.4 克莱姆法则 148

第10章 矩阵 151

10.1 矩阵的概念 151

10.2 矩阵的运算 154

10.3 n阶方阵的行列式 159

10.4 可逆矩阵 161

10.5 矩阵的初等变换 164

10.6 矩阵的秩 166

第11章 线性方程组与线性规划问题 168

11.1 消元法 168

11.2 线性方程组的可解性 171

11.3 线性规划问题的数学模型 176

11.4 线性规划的图解法与单纯形法 179

第12章 概率论 186

12.1 随机事件 186

12.2 概率的概念 191

12.3 概率的加法公式 逆事件的概率 194

12.4 条件概率 乘法公式 独立性 197

12.5 独立试验概型 201

第13章 数理统计 203

13.1 基本概念 203

13.2 参数估计 207

13.3 假设检验 216

13.4 一元线性回归 220

附录 225

附录Ⅰ 简易积分表 225

附录Ⅱ 标准正态分布函数数值表 234

附录Ⅲ t分布表 235

附录Ⅳ x2分布临界值表 236

附录Ⅴ 泊松分布数值表 237

参考文献 238