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第一章 仿射正交张量 1

第一节 本章概要 1

一、求和约定 1

二、克罗内克尔（Kronecker）符号和置换符号 1

三、坐标旋转变换 2

四、n阶张量的一般定义 2

五、张量的代数运算，商法则 3

六、几种特殊张量 4

七、二阶张量的特征值和特征向量 4

八、张量分析初步 5

第二节 习题与解答 5

第二章 弹性波动力学绪论 19

第一节 本章概要 19

一、固体的弹性性质 19

二、关于弹性波的几个概念 19

三、基本假设 20

第二节 习题与解答 20

第三章 运动和变形 23

第一节 本章概要 23

一、质点的位移 23

二、质点的速度和加速度 23

三、Green应变张量 23

四、小变形应变张量及转动张量 23

五、小变形线元长度变化及线元之间夹角的变化 23

六、小变形应变张量的几何解释 24

七、主应变，应变主方向 24

八、相容性条件 24

第二节 习题与解答 24

第四章 应力分析 39

第一节 本章概要 39

一、Cauchy应力原理 39

二、应力向量与应力张量的关系 39

三、Cauchy应力公式 39

四、运动微分方程及应力边界条件 39

五、主平面、应力主方向、主应力 39

六、应力不变量 40

七、平均应力 40

第二节 习题与解答 40

第五章 应力与应变的关系 55

第一节 本章概要 55

一、内能 55

二、应变能 55

三、应变能密度 55

四、各向同性线性弹性体的广义Hooke定律 55

五、各向异性线性弹性体的广义Hooke定律 56

第二节 习题与解答 56

第六章 线性弹性动力学问题的提出 62

第一节 本章概要 62

一、基本方程 62

二、边界条件 62

三、初始条件 62

四、用位移表示的运动微分方程——Navier方程 62

五、线性弹性动力学问题的提法 62

六、线性弹性动力学问题的Reismann本征函数展开法 63

七、Hamilton变分原理 63

八、平面运动的定解问题 64

九、反平面运动的定解问题 64

十、能量密度 64

十一、能通量密度向量 65

第二节 习题与解答 65

第七章 线性弹性动力学中的基本波及其表示 76

第一节 本章概要 76

一、Helmholtz定理 76

二、无旋波方程 76

三、剪切波方程 76

四、平面位移波 76

五、无界弹性体中的球面波 77

六、波动方程的基本奇异解 77

七、波动方程的解的积分表示 77

八、线性弹性动力学的互易定理 77

九、弹性流体（μ=0）运动的基本方程 78

十、弹性流体中的声波方程 78

第二节 习题与解答 78

第八章 平面简谐波在界面处的反射和折射 84

第一节 本章概要 84

一、具有自由界面的弹性半空间中的平面简谐波 84

二、P波和SV波在界面上的反射和折射 85

三、Love波 85

四、频散现象 85

第二节 习题与解答 86