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第1章 数系发展 1

第1节 数系扩展的方法与原则 1

第2节 自然数系 3

第3节 从自然数系到有理数域 11

第4节 实数域与复数域 18

第5节 小学数学中数系发展的若干问题辨析 21

第2章 整除理论 25

第1节 整除的基本知识 25

第2节 几种常见数的整除特征 30

第3节 数的分解 34

第4节 最大公因数与最小公倍数 39

第5节 小学数学中整除理论若干对概念的辨析 43

第3章 几何度量 49

第1节 度量理论 49

第2节 角度、长度、面积与体积 54

第3节 小学数学中几何度量的内容编排 67

第4节 小学数学中几何度量的教学指要 70

第4章 坐标思想 73

第1节 坐标思想 73

第2节 常用的坐标类型 76

第3节 坐标思想的价值 83

第4节 小学数学中坐标思想的教学探析 87

第5章 图形变换 97

第1节 常见的图形变换 97

第2节 图形变换的坐标表示 103

第3节 图形变换的复合 107

第4节 图形变换的价值 110

第5节 小学数学中图形变换的教学探析 113

第6章 方程与函数 124

第1节 方程与函数思想 124

第2节 方程与函数的关系 131

第3节 小学数学中方程与函数思想的内容编排 133

第4节 小学数学中方程与函数思想的教学思考 136

第7章 统计与概率 149

第1节 随机思想与统计观念 150

第2节 统计与概率知识简介 154

第3节 小学数学中统计与概率的课程解析 165

第4节 小学数学中统计与概率的教学注意点 171

第8章 极限思想 175

第1节 无穷的奥秘 175

第2节 极限思想 182

第3节 极限思想应用举例 191

第4节 小学数学中极限思想的有关案例 196

第9章 数学建模 202

第1节 数学模型实例 202

第2节 数学建模过程 206

第3节 小学数学中的建模教学指要 217

第10章 解决问题的策略 226

第1节 解决问题的策略的含义辨析 227

第2节 几种常见的解决问题的策略 229

第3节 小学数学中解决问题策略的内容编排 245

第4节 小学数学中解决问题策略的教学指要 247

参考文献 253