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A．新世纪的号角 1

B．23个“？” 6

C．数学史上的3次危机 24

非欧几何的冲击 24

芝诺悖论 27

康托尔的不朽功绩 28

罗素悖论 33

逻辑主义学派 36

直觉主义学派 38

形式主义学派 39

哥德尔的贡献 41

D．布尔巴基的巨著 44

《数学原理》的特色 45

布尔巴基的事业 47

误作“疯子”的聚会 50

结构主义思想 52

构造性数学 57

布尔巴基学派的衰落 60

E．费尔马大定理证明了吗 62

业余数学家之王 62

费尔马大定理的由来 67

研究费尔马大定理的初等方法 68

库默的突破性工作 69

悬赏10万金马克 72

费尔马果真证明了他的大定理吗 74

F．“四色问题”的困惑 76

“四色问题”的来历 76

第一次冲击 77

染色游戏 80

名教授拿它毫无办法 81

“四色猜想”的数学模型 82

特殊情形的例证 86

计算机的威力 89

G．世界正在被“模糊” 92

“我能喝干大海” 92

电脑和人脑 94

精确性与模糊性 96

模糊数学的兴起 98

世界正在被“模糊” 102

H．随机数学的发展 107

“赌博起家”的理论 110

概率与性别 113

布丰问题 114

概率怪论 115

历史回顾 118

理论研究与应用 121

1．运筹学发展一瞥 124

运筹学实例 125

范围和内容 128

发展一瞥 130

运筹学在中国 134

应用展望 135

J．数学证明的机械化不再是梦想 137

数学的机械化 137

一个古老的梦 139

惊人的突破 144

吴法的基本原理 146

吴法：几何定理的机器证明 148

光明的前景 157

K．信息时代的数学 158

计算机文化 160

计算机技术的发展 161

计算机科学 167

数学思想的影响 169

现代科学的数学化 172

现代科学数学化的特点 174

现代科学数学化的作用 178

数学的自我认识 180

L．附录：现代数学的进展 184

参考资料 209