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第一章　行列式 1

第一节　二阶、三阶行列式 1

第二节　排列与逆序 6

第三节　n阶行列式的定义 7

第四节　行列式的性质 11

第五节　行列式的展开定理 17

第六节　克莱姆（Cramer）法则 24

本章小结 30

自测题 30

第二章　矩阵 33

第一节　矩阵及其运算 33

第二节　分块矩阵 44

第三节　可逆矩阵 49

第四节　矩阵的初等变换和初等方阵 53

本章小结 68

自测题 69

第三章　向量空间 71

第一节　向量空间的概念 71

第二节　向量的线性关系 74

第三节　向量组的秩 84

本章小结 90

自测题 90

第四章　线性方程组 92

第一节　齐次线性方程组 92

第二节　非齐次线性方程组 100

本章小结 106

自测题 107

第五章　矩阵的对角化 109

第一节　特征值与特征向量 109

第二节　相似矩阵 115

第三节　向量的内积 120

第四节　实对称矩阵的对角化 125

本章小结 131

自测题 131

第六章　二次型 134

第一节　二次型的定义 134

第二节　二次型的标准形 136

第三节　正定二次型 144

本章小结 147

自测题 147

模拟试题一 149

模拟试题二 151

模拟试题三 153

部分习题答案 155

参考文献 175