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第一章 绪论 1

1. 1引言 1

1.2误差的度量与传播 3

1.3数值实验与算法性能比较 6

知识结构图 11

习题一 11

第二章 非线性方程数值解法 13

2.1引言 13

2.2二分法 14

2.3简单迭代法 16

2.4 Newton迭代法 23

知识结构图 31

习题二 31

第三章 线性代数方程组的解法 33

3. 1引言 33

3. 2 Gauss消去法 33

3.3矩阵三角分解法 38

3.4解线性方程组的迭代法 45

知识结构图 56

习题三 56

第四章 函数插值 60

4.1引言 60

4.2 Lagrange插值 61

4.3 Newton插值 64

4.4等距节点插值 68

4.5 Hermite插值 69

4.6分段插值 72

4.7三次样条插值 75

知识结构图 78

习题四 78

第五章 曲线拟合的最小二乘法 80

5.1引言 80

5.2线性代数方程组的最小二乘解 81

5.3曲线最小二乘拟合 82

5.4移动最小二乘近似 85

知识结构图 87

习题五 88

第六章 数值微分与数值积分 89

6. 1引言 89

6.2数值微分公式 90

6.3 Newton-Cotes求积公式 94

6.4复化求积法 101

6.5 Romberg求积法 106

6. 6 Gauss型求积公式 108

知识结构图 113

习题六 113

第七章 常微分方程初值问题的数值解法 116

7.1引言 116

7. 2 Euler方法及其改进 117

7.3 Runge-Kutta方法 123

7.4线性多步法 132

知识结构图 137

习题七 137

第八章 矩阵特征值和特征向量的计算 140

8.1引言 140

8.2乘幂法与反幂法 140

8.3 Jacobi方法 146

知识结构图 153

习题八 153

部分习题答案 155

参考文献 162