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第一章 从图论到网络 1

1.1 网络研究的三个里程碑 2

1.2 复杂网络分类和度分布 9

1.3 复杂网络的建模和模拟 15

1.4 无标度网络概念的讨论 24

参考文献 29

第二章 度分布的统计 33

2.1 实际网络的统计方法 34

2.2 确定的层次网络统计 42

2.3 确定的伪分形图统计 49

2.4 确定的阿波罗网络统计 53

参考文献 57

第三章 度分布的计算 59

3.1 平均场方法 60

3.2 率方程方法 65

3.3 主方程方法 72

3.4 马氏链方法 77

参考文献 84

第四章 度分布的稳定性 87

4.1 模型网络的稳定性问题 88

4.2 网络结点数向量马氏链 93

4.3 网络结点度非齐次马氏链 99

4.4 一类增长网络的稳定性 103

4.5 网络瞬时度分布计算公式 108

参考文献 113

第五章 最大度的重要性 117

5.1 网络有限标度的确定 118

5.2 最大度的扰动和发散 123

5.3 稳健而又脆弱的特性 128

5.4 剩余度与巨集团涌现 133

参考文献 139

第六章 度-度的相关性 141

6.1 网络同配抑或异配 142

6.2 无标度程度的测量 146

6.3 相关性测度的讨论 156

6.4 网络的联合度分布 163

参考文献 168

附录A 网络马氏链的程序 171

A.1 马氏链矩形迭代程序 172

A.2 马氏链公式计算程序 181

附录B 度分布的极限定理 189

B.1 随机树与Pólya罐 190

B.2 大数定律 193

B.3 中心极限定理 197

B.4 大偏差原理 198

参考文献 201

名词索引 203