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第一章 概率测度 1

1.1 样本空间和事件 1

1.2 事件之间的关系和运算 1

1.3 集合类 4

1.4 概率测度 6

1.5 概率测度的扩张 9

1.6 Borel域上的测度 9

1.7 概率空间的统计独立性 11

1.8 随机变量 13

1.9 随机变量的积分 14

1.10 条件概率 16

习题一 18

第二章 分布函数 19

2.1 分布函数的定义和性质 19

2.2 二维随机向量的分布函数 22

2.3 随机变量的函数 28

2.4 条件分布函数 31

2.5 随机变量的期望与矩数 33

2.6 多元正态分布 36

习题二 41

第三章 随机变量序列的收敛性 42

3.1 随机过程的定义 42

3.2 随机变量序列的概率分布 42

3.3 依概率收敛 43

3.4 几乎处处收敛 47

3.5 柯尔莫哥洛夫不等式 48

3.6 强大数定律 49

习题三 51

第四章 特征函数 52

4.1 一维随机变量的特征函数 52

4.2 二维随机向量的特征函数 58

4.3 独立随机变量的特征函数 59

4.4 随机变量序列的特征函数 60

习题四 62

第五章 抽样理论 64

5.1 随机样本的定义 64

5.2 样本均值与样本方差 65

5.3 经验分布函数及其收敛性 68

5.4 顺序统计量 69

5.5 大样本中的渐近抽样理论 72

习题五 76

第六章 参数估计 78

6.1 总体期望与方差的最小方差估计量 78

6.2 线性回归分析中的参数估计 79

6.3 因子试验中的参数估计 83

6.4 估计量的优良标准 86

习题六 92

第七章 假设检验 93

7.1 基本概念 93

7.2 简单假设的检验 96

7.3 似然比检验 98

7.4 正态回归理论中的似然比检验 100

习题七 101

第八章 线型模型初步 102

8.1 线性模型的基本结构 102

8.2 最小二乘法估计 103

8.3 线性模型中的假设检验 105

习题八 117

附录 广义方差分析 118

1 数学原理 118

2 全面试验的广义方差分析 127

3 正交试验的广义方差分析 135

4 正交表交互作用的广义方差分析 141

附录参考文献 145

习题参考解答 151

全书参考文献 160