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第一章 重组数字做减法：教学内容的处理 1

1.1 美国教师的方法：借数或重组 2

1.2 中国教师的方法：“退一” 6

1.3 讨论 20

1.4 小结 25

第二章 多位数的乘法：处理学生的错误 26

2.1 美国教师的方法：排列和拆成三个问题 27

2.2 中国教师的方法：详细描述位值的概念 36

2.3 讨论 49

2.4 小结 51

第三章 描述：分数的除法 52

3.1 美国教师在计算方面的表现 52

3.2 中国教师在计算方面的表现 55

3.3 美国教师对分数除法的描述 62

3.4 中国教师关于分数除法意义的方法 70

3.5 讨论 80

3.6 小结 82

第四章 探索新知识：周长与面积的关系 83

4.1 美国教师怎样探究这个新想法 84

4.2 中国教师怎样探究这个新想法 89

4.3 讨论 101

4.4 小结 103

第五章 教师的学科知识：数学基础知识的深刻理解 105

5.1 中国教师知识的跨专题的全景：它的数学本质是什么？ 105

5.2 知识包及其关键点：理解学习中的纵向连贯性 110

5.3 小学数学是基础性数学 111

5.4 数学基础知识的深刻理解 113

5.5 小结 118

第六章 数学基础知识的深刻理解：何时及如何达到 120

6.1 数学基础知识的深刻理解是何时达到的？非教师组对四个专题的掌握 120

6.2 数学基础知识的深刻理解：它是如何达到的？ 123

6.3 小结 135

第七章 结论 137

7.1 同时强调教师知识和学生学习 138

7.2 加强教师研究学校数学与研究如何教之间的互动 139

7.3 重新审视教师职前教育 141

7.4 理解课程资源（包括教材）在改革中的作用 141

7.5 理解改革的关键：无论课堂互动的形式如何，都必须关注实质性的数学 143

附录 146

参考文献 148

译者后记 155