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第1章 绪论 1

1.1 运筹学的由来 1

1.2 运筹学的性质 2

1.3 运筹学的影响 3

1.4 运筹学人才的培养 4

1.5 全书一瞥 5

第一篇 数学规划 8

第2章 线性规划 8

2.1 典范实例 9

2.2 线性规划模型 12

2.3 线性规划的一些假定 13

2.4 另外一些实例 15

2.5 单纯形法的原理 20

2.6 制订单纯形法 26

2.7 单纯形法的代数学 30

2.8 表格形式的单纯形法 35

2.9 在单纯形法中突破相持 39

2.10 适应其他模型形式 43

2.11 从根抉微 53

2.12 对偶理论 56

2.13 结束语 71

习题 72

第3章 特殊类型的线性规划问题 80

3.1 运输问题 80

3.2 运输问题的流线化单纯形法 89

3.3 转运问题 102

3.4 任务问题 106

3.5 多部门问题 107

3.6 多时期问题 111

3.7 多部门多时期问题 114

3.8 结束语 115

习题 116

第4章 线性规划的应用 125

4.1 问题构成 125

4.2 计算上的一些考虑 138

4.3 灵敏度分析 139

4.4 个案研究——为达到种族平衡重划上学地 149

4.5 结束语 154

习题 155

第5章 网络分析暨统筹方法 166

5.1 典范实例 166

5.2 网络的术语 167

5.3 最短途径问题 168

5.4 最小支撑树问题 170

5.5 最大流转问题 173

5.6 以统筹方法规划并控制项目 177

5.7 结束语 186

习题 187

第6章 动态规划 192

6.1 典范实例 192

6.2 动态规划问题的特征 195

6.3 确定性动态规划 196

6.4 概率性动态规划 208

6.5 结束语 213

习题 214

第7章 对策论 218

7.1 引言 218

7.2 求解简单对策——一个典范实例 219

7.3 具有混合策略的对策 223

7.4 图形解法 224

7.5 线性规划解法 227

7.6 一些推广 229

7.7 结束语 229

习题 230

第二篇 概率性模型 235

第8章 概率论 235

8.1 引言 235

8.2 样本空间 235

8.3 随机变量 237

8.4 概率与概率分布 238

8.5 条件概率与独立事件 242

8.6 离散概率分布 243

8.7 连续概率分布 247

8.8 数学期望 254

8.9 矩 256

8.10 二元概率分布 257

8.11 边际与条件概率分布 260

8.12 二元分布的数学期望 264

8.13 独立随机变量与随机样本 265

8.14 大数定律 267

8.15 中心极限定理 268

8.16 随机变量的函数 269

8.17 随机过程 272

8.18 Markov链 273

8.19 Chapman—Kolmo-gorov方程 275

8.20 初过时间 277

8.21 Markov链的状态的分类 280

8.22 Markov链的长期性质 280

8.23 吸收状态 286

8.24 连续参数Markov链 286

习题 289

附录 297

1．凸性 297

2．经典最优化方法 301

3．矩阵及其运算 304

4．联立线性方程 310

5．数值表 312

部分习题答案 324

索引 328