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第1章　信号与系统的基本概念 1

1.1 信号 1

1.1.1　信号的定义 1

1.1.2　信号的分类 1

1.1.3　连续与离散信号的基本运算 3

1.1.4　常见的信号与序列 5

1.1.5　连续与离散信号的卷积运算 11

1.2　系统 14

1.2.1 系统的定义及与信号的关系 14

1.2.2　系统的分类 15

1.2.3　线性时不变系统的卷积分析法 18

1.3　本章内容MATLAB仿真 19

1.3.1　典型信号的MATLAB表示 19

1.3.2　信号运算的MATLAB实现 21

1.4　小结 23

习题1 24

第2章 连续信号的傅里叶变换 26

2.1　傅里叶级数（FS） 26

2.1.1　周期信号的傅里叶级数 26

2.1.2　傅里叶级数频谱 29

2.2　傅里叶变换（FT） 33

2.2.1　傅里叶变换对 34

2.2.2　典型非周期信号的傅里叶变换 37

2.3　傅里叶变换的基本性质 43

2.4　周期信号的傅里叶变换 53

2.5　抽样信号的傅里叶变换 56

2.5.1　矩形脉冲抽样的傅里叶变换 56

2.5.2　理想抽样的傅里叶变换 57

2.5.3　抽样的恢复与重构 58

2.6　傅里叶变换的应用 60

2.6.1 正弦幅度调制与解调 60

2.6.2　频分复用 62

2.7　本章内容MATLAB仿真 64

2.8　小结 65

习题2 67

第3章 连续信号的拉普拉斯变换 71

3.1　拉普拉斯变换的定义及收敛域 71

3.1.1　基本定义 71

3.1.2　拉普拉斯变换的收敛域 72

3.1.3 常见信号的单边拉普拉斯变换 74

3.2　单边拉普拉斯变换的基本性质 76

3.3　单边拉普拉斯逆变换 80

3.3.1　查表法 80

3.3.2　部分分式展开法 81

3.4　连续时间系统的s域（复频域）分析 85

3.4.1　系统函数H（s）及微分方程的变换解 85

3.4.2　线性系统的稳定性 86

3.4.3 拉普拉斯变换与傅里叶变换的关系 88

3.5　本章内容MATLAB仿真 89

3.5.1　用MATLAB求解信号的拉普拉斯变换 89

3.5.2　用MATLAB求解信号的拉普拉斯逆变换 90

3.6　小结 90

习题3 91

第4章　离散信号与系统 94

4.1　z变换 94

4.1.1　z变换的定义及其收敛域 94

4.1.2　典型序列的z变换 99

4.2　z逆变换 100

4.2.1　部分分式法 101

4.2.2　幂级数法 102

4.3　z变换的性质与定理 103

4.4　z变换与拉普拉斯变换、傅里叶变换的关系 108

4.5　离散系统的时域分析与系统函数 110

4.5.1　常系数线性差分方程 110

4.5.2　迭代法与经典法 112

4.5.3　z变换法 114

4.5.4　系统函数H(z) 117

4.5.5　离散系统稳定性 119

4.6　离散信号与系统的频域分析 121

4.6.1　序列的离散时间傅里叶变换（DTFT） 121

4.6.2　离散系统的频率响应 124

4.7　本章内容MATLAB仿真 127

4.8　小结 129

习题4 130

第5章　离散傅里叶变换 135

5.1 有限长序列的离散傅里叶变换（DFT） 135

5.1.1　旋转因子及其性质 135

5.1.2　离散傅里叶变换的定义 136

5.1.3　DET与DTFT、z变换的关系 138

5.2　离散傅里叶变换的性质 139

5.2.1 线性性质 139

5.2.2　圆周移位特性 139

5.2.3　圆周卷积定理 142

5.2.4　共轭对称性 145

5.3　从连续性与周期性看离散傅里叶变换 147

5.3.1 从傅里叶变换到离散傅里叶变换 147

5.3.2　离散傅里叶级数（DFS）与离散傅里叶变换（DFT） 149

5.4　频域抽样理论 150

5.5　本章内容MATLAB仿真 154

5.6　小结 156

习题5 157

第6章　快速傅里叶变换 160

6.1 直接计算DFT的问题及改进的途径 160

6.2　按时间抽取（DIT）的基-2FFT算法 162

6.3 按频率抽取（DIF）的基-2FFT算法 166

6.4　FFT编程思想及一个微处理器实现的实例 169

6.4.1 编程思想 169

6.4.2　微处理器实现的实序列FFT编程实例 171

6.5　快速傅里叶逆变换（IFFT） 173

6.5.1　对FFT程序略做修改的IFFT 174

6.5.2　与FFT共用同一程序的IFFT 174

6.6　线性调频z变换（CZT） 175

6.7　离散傅里叶变换的应用 177

6.7.1 利用快速傅里叶变换分析时域连续信号频谱 177

6.7.2　线卷积的FFT算法（快速卷积） 183

6.7.3　信号消噪 185

6.8　本章内容MATLAB仿真 186

6.8.1 用离散傅里叶变换分析信号的频谱 186

6.8.2　频谱泄漏分析 188

6.8.3　快速卷积 188

6.8.4　线性调频z变换 190

6.9　小结 191

习题6 192

第7章　数字滤波器设计 194

7.1　滤波器的基本概念 194

7.1.1　选频滤波器的分类 194

7.1.2　滤波器的技术指标 195

7.1.3　IIR数字滤波器和FIR数字滤波器 196

7.2　常用模拟滤波器的设计方法 197

7.2.1 由幅度平方函数来确定系统函数 197

7.2.2　巴特沃思低通逼近 198

7.2.3　切比雪夫低通逼近 201

7.3 无限长单位脉冲响应IIR数字滤波器的设计 204

7.3.1　脉冲响应不变法 204

7.3.2　双线性变换法 208

7.3.3　IIR数字高通、带通及带阻滤波器设计 212

7.4　有限长单位脉冲响应FIR数字滤波器的设计 216

7.4.1　线性相位FIR数字滤波器的条件和特点 216

7.4.2　窗函数法 221

7.4.3　频率抽样法 230

7.5　设计IIR和FIR数字滤波器时的考虑 234

7.6　数字滤波器的结构 235

7.6.1　IIR数字滤波器的结构 236

7.6.2　FIR数字滤波器的结构 239

7.7 本章内容MATLAB仿真 241

7.7.1　IIR数字滤波器仿真 241

7.7.2　FIR数字滤波器仿真 243

7.8　小结 244

习题7 245

部分习题参考答案 248

参考文献 261