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第1章 浅识分析数学 1

1.1谈课分析数学 1

1.2大分析习题课 6

第2章 分析数学基础 18

2.1光滑函数 18

2.2光滑化、局部化、平直化 23

2.3稠密逼近 28

2.4积分概观 30

第3章 分析数学工具 41

3.1 Hardy-Littlewood极大算子 41

3.2广义函数的Fourier变换 51

3.3 Sobolev空间 65

3.4内插不等式 76

3.5 Wigner变换 79

第4章 紧性与收敛 85

4.1基本紧性 85

4.2广义Lax-Milgram定理 86

4.3抽象函数 93

4.4 Aubin-Simon紧性 101

第5章 弱收敛方法 108

5.1 Young测度 108

5.2双曲型守恒律方程 112

5.3 Hunter-Saxton方程 118

第6章 走向分析数学 144

6.1泛函分析 144

6.2调和分析 146

6.3复分析 147

6.4随机分析 149

6.5偏微分方程 150

6.6大范围分析 152

参考文献 155

《大学数学选修课丛书》书目 157