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第1章 模型及预备知识 1

1.1 模型简介 1

1.2 预测的有关问题和研究进展 3

1.2.1 有限总体中的预测 3

1.2.2 未来观察值的预测 5

1.2.3 固定和随机效应组合的预测 6

1.3 矩阵论的预备知识 7

1.3.1 线性空间 7

1.3.2 矩阵的广义逆 8

第2章 最优线性无偏预测 11

2.1 引言 11

2.2 二次损失下的最优线性无偏预测 12

2.3 矩阵损失下的最优线性无偏预测 15

2.4 多元线性模型中的最优线性无偏预测 19

2.4.1 最优线性无偏预测 20

2.4.2 最优φ＿线性无偏预测 23

2.4.3 条件最优线性无偏预测 27

2.4.4 条件最优φ＿线性无偏预测 30

2.5 线性预测充分性 32

第3章 有限总体中预测的稳健性 36

3.1 引言 36

3.2 SPP的最优性和稳健性 36

3.2.1 SPP的最优性 37

3.2.2 SPP的关于协方差阵的稳健性 38

3.2.3 SPP的关于设计阵和协方差阵的稳健性 40

3.3 最优线性无偏预测的稳健性 41

3.3.1 BLUP关于协方差阵的稳健性 41

3.3.2 BLUP关于设计和协方差阵的稳健性 43

第4章 有限总体中预测的可容许性 46

4.1 引言 46

4.2 二次损失下一般Gauss-Markov模型中的可容许预测 46

4.2.1 齐次线性预测的可容许性 47

4.2.2 非齐次线性预测的可容许性 55

4.3 二次损失下随机回归系数模型中的可容许预测 57

4.3.1 线性预测在线性预测类中的可容许性 57

4.3.2 线性预测在一切预测类中的可容许性 60

4.4 矩阵损失下一般Gauss-Markov模型中的可容许预测 62

4.4.1 齐次线性预测的可容许性 63

4.4.2 非齐次线性预测的可容许性 66

4.5 矩阵损失下随机系数模型的可容许预测 70

4.5.1 线性预测在线性预测类中的可容许性 71

4.5.2 线性预测在一切预测类中的可容许性 75

4.5.3 最优线性无偏预测的可容许性 76

4.6 不等式约束模型中的可容许预测 78

4.6.1 不等式约束C1＝｛β：Hβ≥0｝ 79

4.6.2 不等式约束C2＝｛β：Hβ？0｝ 84

4.7 多元线性模型中线性预测的泛容许性 85

第5章 有限总体中的Minimax预测 92

5.1 引言 92

5.2 任意秩有限总体中的线性Minimax预测 93

5.3 任意秩正态总体中的Minimax预测 93

第6章 混合效应模型中的预测 102

6.1 固定效应和随机效应线性组合的BLUP和SDP 103

6.1.1 引言 103

6.1.2 最优线性无偏预测 105

6.1.3 谱分解预测 106

6.1.4 均方误差的二阶逼近 109

6.2 矩阵损失下的Minimax预测 110

6.3 二次损失下的Minimax预测 115

6.3.1 线性预测类中的Minimax预测 116

6.3.2 一切预测类中的Minimax预测 125

6.4 多元随机线性模型中的最优线性无偏预测 131

6.4.1 S？L+QBL的最优线性无偏预测 132

6.4.2 S？L+QBL的最优φ＿线性无偏预测 134

参考文献 139