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第1章 概率论基础 1

1.1概率论的基本概念 1

1.1.1样本空间事件与概率 1

1.1.2条件事件和独立事件 10

1.2随机变量的基本性质 16

1.2.1一维随机变量的性质 16

1.2.2二维随机变量的性质 24

1.3特征函数 28

1.3.1一维特征函数 28

1.3.2二维特征函数 36

1.4小结 37

习题 38

第2章随机信号的时域特性 44

2.1随机信号的基本特征 44

2.1.1随机信号的概念和分类 44

2.1.2随机信号的分布与概率密度函数 53

2.1.3随机信号的数字特征 60

2.2随机信号的平稳性 71

2.2.1随机信号平稳性的判断 71

2.2.2随机信号自相关函数的特性 79

2.2.3广义平稳随机信号的相关时间 83

2.3随机信号的各态历经性 85

2.3.1随机信号的均值各态历经性 86

2.3.2随机信号的相关各态历经性 91

2.3.3随机信号的广义各态历经性 94

2.4小结 95

习题 98

第3章 随机信号的频域特性 103

3.1随机信号功率谱研究的意义 103

3.2随机信号功率谱的本质特征 104

3.2.1随机信号样本功率谱基本特性 104

3.2.2平稳随机信号的功率谱密度及其基本性质 108

3.2.3维纳-辛钦定理 109

3.2.4平稳随机信号在频域的性质 110

3.2.5随机信号功率谱举例 112

3.3随机信号的互功率谱 116

3.3.1随机信号互功率谱的基本概念 116

3.3.2随机信号平均互功率谱的性质 120

3.3.3随机信号互功率谱举例 122

3.4小结 125

习题 125

第4章 随机信号通过线性系统 129

4.1线性时不变系统 129

4.2白噪声与色噪声 134

4.3随机信号与线性时不变系统 136

4.3.1随机信号通过线性时不变系统的时域分析 137

4.3.2随机信号通过线性时不变系统的频域分析 143

4.4白噪声通过线性时不变系统分析 146

4.4.1白噪声的常见统计特性 146

4.4.2白噪声的功率特性 147

4.5小结 150

习题 152

第5章 随机信号的相关实验与仿真 155

5.1微弱随机信号的检测提取 155

5.1.1检测与提取的基本理论 155

5.1.2微弱随机信号的检测及提取方法 162

5.1.3微弱随机信号检测及提取的实现 165

5.2利用MATLAB实现对随机信号谱的仿真 171

参考文献 174