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第1章 函数 1

1.1 实数集与区间 1

1.2 函数与初等函数 3

1.3 具有某些特性的函数 9

第2章 极限与连续 14

2.1 数列极限 14

2.2 数列极限的性质 极限存在的准则 19

2.3 函数极限的概念 25

2.4 函数极限的性质 30

2.5 复合函数极限运算法则与两个重要的极限 35

2.6 无穷小量与无穷大量 41

2.7 函数的连续性 47

2.8 连续函数的运算与初等函数的连续性 52

2.9 闭区间上连续函数的基本性质 55

第3章 导数与微分 58

3.1 导数的概念 58

3.2 求导法则 66

3.3 高阶导数 77

3.4 隐函数的导数及由参数方程所确定的函数的导数 80

3.5 函数的微分 86

第4章 中值定理与导数的应用 95

4.1 微分中值定理 95

4.2 洛必达法则 101

4.3 泰勒公式 108

4.4 函数的单调性与极值 112

4.5 最小值与最大值 119

4.6 函数的凹凸性与拐点 123

4.7 函数图像的描绘 126

4.8 平面曲线的曲率 129

第5章 不定积分 135

5.1 不定积分的概念与性质 135

5.2 换元积分法 140

5.3 分部积分法 147

5.4 几种特殊类型函数的积分 153

第6章 定积分 161

6.1 定积分的概念 161

6.2 定积分的性质、积分中值定理 166

6.3 微积分基本公式 169

6.4 定积分的换元法与分部积分法 177

6.5 非正常积分 183

第7章 定积分的应用 191

7.1 微元法 191

7.2 平面图形的面积 192

7.3 旋转体的体积 198

7.4 平面曲线的弧长 200

7.5 物理应用 203

部分习题答案 207