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绪论 1

第一章 数与形的起源 14

第二章 文明古国数学的原初状态 25

第三章 古希腊文化与数学 31

1 古希腊文化的来源 31

2 理性自然观的起源 33

3 作为对象的自然的凸现 37

4 “万物皆数”学说 44

5 原子论思想 50

6 芝诺的运动悖论 52

7 智者学派与数学三难题 55

8 柏拉图的理念论 59

9 亚里士多德的唯名论 63

10 希腊化时期的社会、文化与数学 66

11 罗马文化的衰落 71

12 小结：希腊人的理性及其有限性 74

第四章 古典学术的衰微与升跃 85

1 中世纪的文化背景 85

2 中世纪数学的状况 89

3 欧洲的学术复兴 92

4 理性主义的复活 95

5 科学方法的诞生 98

6 阿拉伯文化与数学 101

7 小结 104

第五章 文艺复兴 107

1 文艺复兴的经济背景 107

2 宗教改革运动 109

3 柏拉图主义的复活 112

4 数学中的人文主义 115

5 数学神秘主义 120

6 经验主义的兴起 124

7 天文学的革命 128

8 文艺复兴时期的数学 132

第六章 科学方法的定向 135

1 实验-归纳法 135

2 数学演绎法 139

3 自然的数学化 143

4 伽利略的前后 146

5 数学科学的转变 150

6 放弃毕达哥拉斯 152

7 小结 154

第七章 学术思潮演变与中国传统数学 157

1 先秦显学与两种数学传统 157

2 汉代经学与天人宇宙论的数学解说 163

3 魏晋思想解放与逻辑传统的再现 170

4 隋唐时期的数学状况 175

5 宋代理学与代数学的发达 177

6 明代数学的衰落与实学思潮的兴起 184

7 明清之际“会通以求超胜”的嬗变 189

8 清代乾嘉学派与传统数学的复兴 193

9 天文历法与传统数学 196

10 中国佛教、道教与传统数学 199

11 小结 202

外国人名译名对照表 207

参考文献 213

后记 217