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第一章 线性方程组求解技术 1

1.1 Gauss消去法 2

1.2 直接三角分解法 6

1.3 Jacobi迭代法 10

1.4 Gauss-Seidel迭代法 13

1.5 逐次超松弛迭代法 16

第二章 非线性方程求根技术 19

2.1 二分法 19

2.2 试位法 23

2.3 逐次迭代法 26

2.4 Newton迭代法 34

第三章 矩阵特征值与特征向量的计算技术 41

3.1 从一个企业经济效益评价的实例谈起 41

3.2 乘幂法 43

3.3 乘幂法的加速 47

3.4 反幂法 50

3.5 Jacobi法 51

3.6 计算技术的上机实现 56

3.7 企业经济效益评价问题的解决 60

第四章 多项式插值与函数逼近技术 63

4.1 从经济学中的零息收益曲线的构造谈起 63

4.2 Lagrange插值技术 64

4.3 Newton插值技术 70

4.4 Hermite插值技术 74

4.5 分段插值技术 77

4.6 三次样条插值技术 79

4.7 最佳均方逼近技术 84

4.8 数据拟合技术 88

4.9 计算技术的上机实现 93

4.10 零息收益曲线构造问题的解决 98

第五章 积分与微分的数值计算技术 101

5.1 Newton-Cotes求积技术 101

5.2 复化求积技术 111

5.3 Romberg求积技术 118

5.4 数值微分技术 128

第六章 常微分方程的数值求解技术 136

6.1 Euler方法 137

6.2 Taylor展开方法 151

6.3 Runge-Kutta方法 153

6.4 线性多步法 165

附录一 信息时代的数学技术 179

附录二 计算技术的若干基本问题 183

附录三 近代一些新的计算技术介绍 190

参考文献 195