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第1章 命题逻辑 1

1.1命题及命题联结词 1

1.2命题公式与真值表 4

1.3逻辑恒等式与永真蕴涵式 5

1.4命题范式 12

1.5命题演算推理方法 15

习题1 20

第2章 谓词逻辑 23

2.1谓词逻辑基本概念 23

2.2谓词公式及解释 26

2.3基本等价式和永真蕴涵式 29

2.4谓词范式 33

2.5谓词演算推理规则 35

习题2 39

第3章 集合 43

3.1集合的概念 43

3.2集合的运算与文氏图 46

3.3集合的笛卡儿乘积 51

3.4计数问题 53

习题3 56

第4章 二元关系 59

4.1关系及其特性 59

4.2关系的运算 62

4.3关系的闭包运算 66

4.4集合的划分 70

4.5相容关系 72

4.6等价关系 74

4.7偏序关系 77

习题4 81

第5章 函数 85

5.1函数及特殊函数类 85

5.2逆函数和复合函数 88

5.3基数的比较与可数集 90

5.4不可数集 92

5.5鸽舍原理 93

5.6特征函数 95

习题5 98

第6章 代数系统 100

6.1二元运算及其性质 100

6.2代数系统 104

6.3几个典型的代数系统 108

6.4环和域 117

6.5格与布尔代数 120

习题6 131

第7章 图论 136

7.1图的基本概念 136

7.2路与连通图 139

7.3图的矩阵表示及其连通性的判断 142

7.4赋权图与最短路 145

7.5欧拉图和哈密尔顿图 147

7.6二分图与平面图 153

7.7树及其应用 160

习题7 166

参考文献 171