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第1章 代数式的恒等变形 1

1.1 因式分解 1

1.2 部分分式 5

1.3 根式 8

1.4 零指数幂、负指数幂与分数指数幂 12

第2章 方程与方程组 15

2.1 方程的同解性 15

2.2 一元二次方程根的判别式和韦达定理 18

2.3 分式方程和无理方程 22

2.4 二元二次方程组 27

第3章 不等式 32

3.1 不等式的概念和性质 32

3.2 不等式的解法 34

3.3 不等式的证明 39

3.4 绝对值不等式 48

3.5 几个著名不等式 51

3.6 不等式的应用 56

第4章 函数 60

4.1 集合 60

4.2 函数的概念和性质 63

4.3 二次函数 70

4.4 幂函数 72

4.5 指数函数 73

4.6 对数和对数函数 76

第5章 三角函数 81

5.1 任意角的三角函数 81

5.2 诱导公式 84

5.3 两角的三角函数 87

5.4 三角函数的图象和性质 93

5.5 反三角函数与三角方程 98

5.6 任意三角形的解法 104

第6章 数学归纳法和数列 107

6.1 数学归纳法 107

6.2 数列 110

6.3 等差数列 113

6.4 等比数列 116

6.5 数列求和 119

第7章 排列、组合与二项式定理 124

7.1 排列 124

7.2 组合 130

7.3 排列、组合综合应用举例 132

7.4 二项式定理 135

7.5 朱世杰恒等式及其应用 139

第8章 平面向量 142

8.1 向量的概念 142

8.2 向量的加法和减法 144

8.3 实数与向量的乘积 146

8.4 平面向量的坐标运算 148

8.5 向量的数量积 151

第9章 复数 155

9.1 复数的概念 155

9.2 复数的代数式的四则运算 161

9.3 复数的三角函数式 165

9.4 复数的指数式 171

部分习题参考答案 174