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第1章 斯潘纳尔引理及IMY不等式 1

第2章 Boolea矩阵和图论证法 20

第3章 极大的无k个子集两两不相交的子集系的最小容量 23

1定理3.1的证明 24

2定理3.2的证明 25

第4章 Katona和Kleitman定理的推广 30

1主要结果 31

2推论 41

第5章 斯潘纳尔性质 44

第6章 有限子集系的斯潘纳尔系 58

1引言 58

2主要结果 60

第7章 直积与格 68

1一些准备 68

2格 75

3 Dedekind格和完全Dede-kind格 81

4完全Dedekind格中的直和 90

5辅助引理 101

6基本定理 111

第8章 组合数学：发展趋势与例 114

第9章 G.C.Rota猜想 119

第10章 Riordan群的反演链及在组合和中的应用 123

1引言 123

2定义和定理 125

3二项式系数的Riordan链 128

4一些基本的Riordan偶 130

第11章 两种反演技巧在组合分析中的应用 135

1引言 135

2反演技巧之一：广义斯特林数偶的产生方法 137

3广义斯特林数的一些基本性质 142

4反演技巧之二：组合等式的嵌入法 147

附录1限制子集基数的斯潘纳尔系 153

附录2 Dilworth定理和极集理论 163

附录3高斯数和q-类似 172

附录4超图 179

附录5关于斯潘纳尔性质的一个猜想的注记 191

参考文献 194

后记 199