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第一章 绪论 1

第一节 复杂介质模型的实际意义与研究现状 1

第二节 复杂介质地震波场数值模拟方法 3

参考文献 4

第二章 黏弹各向异性介质中的地震波 8

第一节 黏弹各向异性介质qP、qS及SH波基本方程 8

一、黏弹各向异性介质qP波、qS波基本方程 9

二、黏弹各向异性介质SH波基本方程 10

第二节 黏弹各向异性介质波动方程伪谱法递推公式 11

一、qP波、qS波波动方程及伪谱法数值解 11

二、SH波动方程及伪谱法数值解 12

第三节 波场数值模拟及特征分析 13

一、模型参数与震源类型 13

二、qP波、qS波波场模拟与特征分析 13

三、SH波场模拟与特征分析 24

第四节 黏弹各向异性介质分界面地震波的反射与透射 26

一、反射、透射系数计算公式 26

二、反射、透射系数算例分析 29

第五节 黏弹各向异性薄互层地震波的反射与透射 39

一、薄层反射、透射系数的计算 39

二、薄储层AVO响应特征分析 41

第六节 固体、液体分界面波的反射与透射 46

一、反射、透射系数计算公式 46

二、qP波以及声波的反射、透射系数分析 46

三、瑞雷窗（Rayleigh-window）现象 51

参考文献 53

第三章 基于Biot模型的双相各向异性介质中的地震波 56

第一节 双相各向异性介质弹性波传播方程 56

一、应力-应变关系 57

二、动力学方程和达西定律 59

三、双相各向异性介质弹性波速度-应力方程 60

第二节 双相各向异性介质弹性波方程错格伪谱法数值解 61

一、Biot孔隙弹性方程的刚性问题及时间分裂法 61

二、二维双相正交各向异性介质弹性波方程错格伪谱法离散格式 64

第三节 数值模拟算例及分析 68

一、双相各向同性介质弹性波波场数值模拟 68

二、双相横向各向同性（VTI）介质中弹性波波场数值模拟 73

参考文献 81

第四章 基于BISQ模型的双相介质中的地震波 83

第一节 基于BISQ模型的双相各向异性介质弹性波传播方程 84

一、本构方程 84

二、几何方程 85

三、动力学方程和达西定律 86

四、波传播方程 86

第二节 弹性波传播方程频率-空间域数值解法 87

一、频率-空间域波动方程 88

二、频率-空间域优化差分算子 89

第三节 数值模拟算例及分析 93

一、双相各向同性介质中地震波场数值模拟 93

二、双相横向各向同性（VTI）介质中弹性波波场数值模拟 101

参考文献 109

第五章 基于Chapman模型的裂缝性孔隙介质中的地震波 111

第一节 Chapman理论模型简介 112

第二节 等效黏弹性模型理论在Chapman模型中的应用 117

一、Chapman模型有效刚度参数的Zener模型近似 118

二、频散和衰减对流体和裂缝尺寸的敏感性分析及其黏弹性描述 123

第三节 基于Chapman等效模型的二维波场数值模拟 128

一、等效黏弹各向异性介质速度-应力方程 129

二、等效黏弹各向异性介质速度-应力方程错格伪谱法数值解 131

三、数值模拟算例与分析 134

参考文献 146

第六章 双相黏弹EDA介质中的地震波 150

第一节 双相黏弹EDA介质波动方程的建立 150

一、应力-位移关系 150

二、应力-应变关系 153

三、应变-位移关系 159

四、双相黏弹EDA介质波动方程 160

五、波动方程退化验证 160

六、弹性系数矩阵中参数的求取 162

第二节 双相黏弹EDA介质波动方程的伪谱法递推公式 164

一、记忆变量的计算 164

二、二维双相黏弹EDA介质的波动方程的伪谱法递推公式 165

第三节 双相黏弹EDA介质地震波场数值模拟与特征分析 166

一、黏弹EDA介质波场数值模拟与特征分析 166

二、双相黏弹EDA介质波场数值模拟与特征分析 176

参考文献 195