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第一章 集合和一一对应 1

1.集合的概念 1

2.集合的运算 3

3.一一对应和基数 8

第一章习题 11

第二章 算术理论 14

1.自然数的概念 14

2.自然数的四则运算 19

3.非负整数的基数理论 27

4.进位制 32

5.容斥原理 40

6.自然数序数理论简介 44

7.分数理论 49

第二章习题 57

第三章 整数的整除性理论 62

1.整除和带余数除法 62

2.抽屉原则 66

3.最大公因数和辗转相除法 72

4.整除的进一步性质及最小公倍数 78

5.质数·算术基本定理 84

6.质数理论中的几个有趣问题 90

第三章习题 98

第四章 同余与一次同余式 101

1.同余的概念及其基本性质 101

2.同余的性质在算术中的一些应用 104

3.一次同余式 113

4.孙子定理 119

第四章习题 128

第五章 不定方程 130

1.二元一次不定方程 130

2.多元一次不定方程·其他不定方程举例 138

3.商高方程及费尔马大定理简介 144

第五章习题 148

第六章 连分数简介 150

1.连分数的概念 150

2.渐近分数 158

3.连分数的应用 166

第六章习题 172

第七章 小学数学竞赛试题部分类型举例和分析 173

1.以第一章、第二章5内容为背景的试题 173

2.以第二章、第六章内容为背景的试题 176

3.以第三章内容为背景的试题 186

4.以第四章内容为背景的试题 196

5.以第五章内容为背景的试题 207

习题提示和解答 212

主要参考书目录 257