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第1部分 概率论与数理统计 3

第1章 随机事件的概率 3

1.1 排列与组合 3

1.2 随机事件 5

1.3 事件的概率 8

1.4 概率的加法公式与乘法公式 11

1.5 事件的独立性 15

1.6 全概率公式与贝叶斯公式 16

复习参考题 19

第2章 随机变量及其分布 22

2.1 随机变量的概念 22

2.2 离散型随机变量及其分布 23

2.3 连续型随机变量及其分布 27

2.4 分布函数 31

2.5 正态分布 35

复习参考题 39

第3章 随机变量的数字特征 42

3.1 数学期望 42

3.2 方差 45

复习参考题 48

第4章 简单随机样本 51

4.1 总体和样本 51

4.2 样本的数字特征 52

4.3 统计量及其分布 55

复习参考题 57

第5章 假设检验和区间估计 60

5.1 U检验 61

5.2 t检验、x2检验、F检验 63

5.3 已知方差估计均值 67

5.4 未知方差估计均值与未知均值估计方差 69

复习参考题 71

第6章 回归分析和方差分析 75

6.1 一元线性回归和最小二乘法 75

6.2 一元线性回归的相关性检验 79

复习参考题 82

第7章 MATLAB在概率论与数理统计中的应用 84

任务一 古典概型 84

任务二 随机变量及其分布的计算 85

任务三 随机变量的数字特征 86

任务四 简单随机样本的计算 87

任务五 假设检验 87

任务六 区间估计 90

任务七 一元线性回归分析 92

第2部分 线性代数 97

第8章 行列式 97

8.1 行列式的定义、性质及计算 97

8.2 克拉默法则 107

复习参考题 109

第9章 矩阵 114

9.1 矩阵的概念 114

9.2 矩阵的运算 117

9.3 矩阵的初等变换及矩阵的秩 123

9.4 逆矩阵 127

复习参考题 133

第10章 线性方程组 138

10.1 齐次线性方程组 138

10.2 非齐次线性方程组 146

10.3 线性方程组的应用 150

复习参考题 161

第11章 MATLAB在线性代数中的应用 165

任务一 行列式计算 165

任务二 矩阵计算 167

任务三 解线性方程组 169

第3部分 线性规划 175

第12章 线性规划问题的图解法 175

12.1 线性规划问题的概念 175

12.2 线性规划问题的数学模型 179

12.3 两个变量线性规划问题的图解法 184

12.4 图解法在经济上的应用 193

复习参考题 197

第13章 单纯形解法 199

13.1 线性规划问题的标准形式 199

13.2 单纯形解法的原理与步骤 204

13.3 求初始可行基的方法 214

13.4 单纯形解法在经济上的应用 223

复习参考题 233

第14章 MATLAB在线性规划中的应用 235

参考答案 238

附录 258

附表一 常用分布表 258

附表二 正态分布表 259

附表三 t分布表 260

附表四 x2分布表 261

附表五 F分布表（一） 262

附表六 F分布表（二） 264

附表七 F分布表（三） 266

附表八 F分布表（四） 268

参考文献 270