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第一篇 微积分学 2

第1章 极限与连续 2

1.1 函数 2

1.2 极限的概念 8

1.3 无穷小量与无穷大量 14

1.4 极限的运算法则 16

1.5 两个重要极限 18

1.6 函数的连续性 20

1.7 经济学中常用的函数 27

复习题1 30

第2章 导数与微分 33

2.1 导数的概念 33

2.2 求导法则 37

2.3 高阶导数 41

2.4 函数的微分 43

复习题2 48

第3章 微分中值定理与导数的应用 50

3.1 微分中值定理 50

3.2 洛必达法则 53

3.3 函数的单调性 56

3.4 函数的极值 58

3.5 函数的最值 62

3.6 曲线的凹凸性与拐点 65

3.7 图象的描绘 67

复习题3 69

第4章 不定积分 71

4.1 不定积分的概念与性质 71

4.2 换元积分法 75

4.3 分部积分法 79

复习题4 81

第5章 定积分及其应用 83

5.1 定积分的概念 83

5.2 微积分基本定理 89

5.3 定积分的计算 92

5.4 广义积分 95

5.5 定积分的应用 99

复习题5 105

第6章 多元函数微分学 107

6.1 多元函数的基本概念 107

6.2 偏导数 111

6.3 多元函数的极值与最值 113

复习题6 116

第二篇 线性代数 118

第7章 行列式 118

7.1 行列式 118

7.2 克莱姆法则 127

复习题7 130

第8章 矩阵 133

8.1 矩阵及其运算 133

8.2 分块矩阵 140

8.3 逆矩阵 143

8.4 矩阵的秩 146

8.5 初等矩阵 150

复习题8 154

第9章 线性方程组 155

9.1 高斯消元法 155

9.2 线性方程组的相容性定理 160

复习题9 163

第三篇 概率论与数理统计 166

第10章 概率论初步 166

10.1 随机事件 166

10.2 事件的概率 172

10.3 条件概率、乘法公式与事件的独立性 175

10.4 随机变量及其分布 179

10.5 随机变量的数字特征 192

复习题10 201

第11章 数理统计初步 203

11.1 数理统计的基本概念 203

11.2 参数点估计 208

11.3 参数的区间估计 214

11.4 假设检验 217

复习题11 224

习题答案 227

附录 246

附录Ⅰ 标准正态分布函数表 246

附录Ⅱ x2分布表 247

附录Ⅲ t分布上侧分位数表 250

附录Ⅳ 白松分布表 252