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第1章 数学与数学文化 1

1.1 数学的内容与特点 1

1.2 什么是“数学文化” 4

第2章 世界古代数学与人类文明 12

2.1 古希腊数学及其成就 13

2.2 古印度及阿拉伯数学 24

第3章 微积分简史 31

3.1 古代朴素的”微积分“思想 31

3.2 微积分的诞生 33

第4章 数学悖论与三次数学危机 45

4.1 数学悖论 45

4.2 数学史上的三次数学危机 48

4.3 三次数学危机的意义和作用 55

第5章 中国古代数学发展 59

5.1 中国古代数学的萌芽 59

5.2 中国古代数学体系的形成与发展 60

5.3 中国古代数学的繁荣 64

5.4 中国古代数学的杰出成就 69

5.5 中国古代数学的特点及对世界的影响 73

第6章 著名数学问题赏析 81

6.1 三大几何难题与尺规作图 81

6.2 哥德巴赫猜想 87

6.3 费马大定理及证明 89

6.4 四色问题 92

6.5 希尔伯特的23个数学问题 96

第7章 几个有趣的数学问题 105

7.1 勾股定理 105

7.2 黄金分割 110

7.3 斐波那契数列 114

7.4 蒲丰投针 119

第8章 数学思想与方法 122

8.1 数学思想与方法概述 122

8.2 常用的数学方法 127

8.3 常用的数学思想 133

8.4 数学能力的提高 140

第9章 领略数学之美 142

9.1 美的数学 142

9.2 数学美的范畴 144

第10章 数学与人类文明 153

10.1 数学是什么 153

10.2 数学对人类文明的作用 154

10.3 数学能力培养与数学学习 161

附录1 数学历史年表（截止到1900年） 166

附录2 数学分支 172

参考文献 174