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第1章 分数阶微积分的基本理论 1

1.1分数阶微积分的定义及性质 2

1.1.1 Grunwald-Letnikov微积分定义及性质 2

1.1.2 Riemman-Liouville分数阶积分的定义及性质 6

1.1.3 Caputo导数定义及性质 8

1.1.4三种分数阶导数之间的关系 8

1.1.5电子电路中的分数阶导数 9

1.2分数阶微积分的几个重要引理 10

1.3分数阶控制 12

1.4分数阶混沌的控制与同步 13

第2章 一类分数阶混沌系统滑模控制设计：无穷状态方法 15

2.1问题描述 16

2.2无穷状态方法 17

2.3分数阶滑模控制设计 19

2.3.1分数阶滑模面设计 19

2.3.2分数阶滑模控制律设计 21

2.3.3分数阶滑模自适应控制律设计 22

2.4应用实例及数值仿真 24

2.4.1分数阶Lorenz系统滑模控制律设计与数值仿真 24

2.4.2分数阶Chen系统的滑模控制律设计与仿真 34

2.4.3分数阶Lorenz-Stenflo系统的滑模控制律设计与仿真 43

2.5本章小结 48

第3章 一类分数阶混沌系统滑模控制设计：Mittag-Leffler稳定性方法 49

3.1分数阶滑模控制设计 50

3.1.1分数阶滑模面设计 50

3.1.2分数阶滑模控制律设计 51

3.1.3分数阶滑模自适应控制律设计 52

3.2数值仿真 54

3.2.1分数阶Lorenz系统滑模控制律设计与数值仿真 54

3.2.2分数阶Lorenz系统的滑模自适应控制律设计与仿真 59

3.2.3分数阶Lorenz-Stenflo系统的滑模控制律设计与仿真 66

3.3无穷维状态方法与Mittag-Leffler稳定性方法的比较 76

3.4本章小结 77

第4章 分数阶统一混沌系统的同步设计：滑模方法（Ⅰ） 78

4.1问题描述 78

4.2标称混沌系统之间的同步设计 80

4.3不确定混沌系统之间的同步 82

4.4数值仿真 86

4.5本章小结 109

第5章 分数阶统一混沌系统控制与同步：滑模方法（Ⅱ） 110

5.1分数阶统一混沌系统的镇定 110

5.2分数阶统一混沌系统的同步 112

5.3数值仿真 113

5.4本章小结 126

第6章 分数阶统一混沌系统控制与同步设计：主动控制方法 127

6.1分数阶统一混沌系统的控制 127

6.2分数阶统一混沌系统的同步 130

6.3数值模拟 132

6.4本章小结 144

第7章 分数阶严反馈系统的反步控制及同步设计 145

7.1问题描述 145

7.2基于反步法的分数阶Genesio-Tesi系统的控制设计 146

7.3基于反步法的分数阶Genesio-Tesi系统的同步设计 149

7.4数值模拟 151

7.5本章小结 165

第8章 分数阶伴随型系统的滑模控制设计 166

8.1问题描述 166

8.2控制律设计 167

8.3分数阶G-T系统与Arneodo系统的同步设计 170

8.4数值模拟 171

8.5本章小结 176

参考文献 177