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第九章 能量原理 1

9-1概述 1

9-2应变能和应变余能 1

9-3势能驻值原理和卡氏第一定理 8

9-4势能驻值原理和位移法 14

9-5瑞雷-里兹法 16

9-6余能偏导数公式和克罗第-恩格塞定理 23

9-7余能驻值原理和力法 27

9-8混合能量原理和混合法 31

习题 38

第十章 结构矩阵分析 43

10-1概述 43

10-2单元分析 43

10-3矩阵位移法的基本概念 49

10-4平面刚架矩阵分析 57

10-5平面刚架矩阵分析举例 75

10-6空间刚架矩阵分析 88

10-7应用能量原理进行单元分析 93

10-8应用能量原理进行整体分析 99

10-9子结构的应用 103

10-10刚架-剪力墙结构的计算 112

习题 122

第十一章 结构的动力计算 129

11-1概述 129

11-2单自由度体系的自由振动 133

11-3单自由度体系的强迫振动 140

11-4阻尼对振动的影响 150

11-5多自由度体系的自由振动 156

1.刚度法 157

2.柔度法 166

11-6多自由度体系主振型的正交性和正则坐标 170

1.主振型的正交性 170

2.频率方程具有重根的情况 174

3.主振型矩阵和正则坐标 174

11-7多自由度体系的强迫振动 177

1.简谐荷载下的振动 177

2.一般荷载下的振动——主振型叠加法 179

11-8无限自由度体系的自由振动 183

1.梁的弯曲自由振动 184

2.杆件的剪切、轴向、扭转自由振动 187

3.主振型的正交性 190

11-9无限自由度体系的强迫振动 192

1.简谐荷载下的振动 192

2.一般荷载下的振动——主振型叠加法 196

11-10能量法求自振频率 200

1.能量法求第一频率——瑞雷法 200

2.能量法求最初几个频率——瑞雷-里兹法 205

11-11集中质量法求自振频率 209

1.静力等效的集中质量法 209

2.动能等效的集中质量法 210

3.转移质量法 211

11-12迭代法求自振频率和主振型 213

1.迭代法求第一主振型和第一频率 214

2.收敛性的证明 215

3.迭代法求高阶主振型和高阶频率 216

11-13刚架的振动 219

1.简谐弯曲振动时杆件的刚度方程（精确形式） 219

2.简谐弯曲振动时杆件的刚度方程（近似形式） 220

3.简谐轴向振动时杆件的刚度方程（近似形式） 222

4.用位移法求刚架的自振频率 223

5.用有限元位移法求刚架的自振频率 224

11-14弹塑性体系的振动 227

1.弹塑性振动基本方程的建立 227

2.逐步积分法 230

11-15结构抗震计算概述 234

1.单自由度体系地震荷载的计算原理 234

2.多质点体系地震荷载的近似算法 239

3.多自由度体系地震荷载的确定 240

习题 243

附录 251

第十二章 结构的稳定计算 254

12-1单自由度体系的稳定计算 254

12-2多自由度体系的稳定计算 256

12-3静力法分析压杆稳定 260

12-4能量法分析压杆稳定 264

12-5压杆的刚度方程 270

12-6刚架的稳定 276

1.位移法 276

2.有限元位移法 280

12-7组合杆的稳定 283

12-8拱的稳定 288

12-9梁的侧向稳定 295

12-10弹性极限后的稳定 300

习题 306

附录 311

第十三章 结构的塑性分析和极限荷载 317

13-1概述 317

13-2静定梁的弹塑性计算 318

1.理想弹塑性材料——纯弯曲 318

2.理想弹塑性材料——横向弯曲 321

3.一般非线性材料 324

13-3超静定梁的极限荷载 327

13-4比例加载时判定极限荷载的一般定理 331

13-5刚架的极限荷载 333

13-6矩阵位移法求刚架的极限荷载 336

13-7轴力和剪力对极限弯矩的影响 343

习题 345

附录 习题答案 348