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第一部分 高等数学 1

第一章 函数、极限、连续 1

重点知识结构图 1

内容提要 2

重点内容 7

典型例题解析 7

第二章 导数与微分 20

重点知识结构图 20

内容提要 20

重点内容 23

典型例题解析 23

第三章 中值定理与导数的应用 32

重点知识结构图 32

内容提要 32

重点内容 35

典型例题解析 35

第四章 不定积分 51

重点知识结构图 51

内容提要 51

重点内容 53

典型例题解析 53

第五章 定积分 64

重点知识结构图 64

内容提要 64

重点内容 66

典型例题解析 66

第六章 定积分的应用 82

重点知识结构图 82

内容提要 82

重点内容 85

典型例题解析 85

第七章 空间解析几何与向量代数 92

重点知识结构图 92

内容提要 92

重点内容 96

典型例题解析 96

第八章 多元函数微分法及其应用 102

重点知识结构图 102

内容提要 102

重点内容 106

典型例题解析 106

第九章 重积分 117

重点知识结构图 117

内容提要 117

重点内容 120

典型例题解析 120

第十章 曲线积分与曲面积分 137

重点知识结构图 137

内容提要 137

重点内容 140

典型例题解析 140

第十一章 无穷级数 163

重点知识结构图 163

内容提要 163

重点内容 170

典型例题解析 170

第十二章 微分方程与差分方程 187

重点知识结构图 187

内容提要 187

重点内容 191

典型例题解析 191

第十三章 微积分在经济中的应用 204

重点知识结构图 204

内容提要 204

重点内容 206

典型例题解析 206

第二部分 线性代数 213

第一章 行列式与矩阵 213

重点知识结构图 213

内容提要 215

重点内容 222

典型例题解析 223

第二章 向量组的线性相关性与矩阵的秩 242

重点知识结构图 242

内容提要 242

重点内容 247

典型例题解析 247

第三章 线性方程组 262

重点知识结构图 262

内容提要 262

重点内容 265

典型例题解析 265

第四章 相似矩阵与二次型 285

重点知识结构图 285

内容提要 285

重点内容 291

典型例题解析 291

第三部分 概率论与数理统计 323

第一章 随机事件与概率 323

重点知识结构图 323

内容提要 323

重点内容 327

典型例题解析 327

第二章 随机变量及其分布 337

重点知识结构图 337

内容提要 337

重点内容 340

典型例题解析 341

第三章 多维随机变量及其分布 351

重点知识结构图 351

内容提要 351

重点内容 354

典型例题解析 354

第四章 随机变量的数字特征 371

重点知识结构图 371

内容提要 371

重点内容 374

典型例题解析 374

第五章 大数定律、中心极限定理 392

重点知识结构图 392

内容提要 392

重点内容 393

典型例题解析 393

第六章 数理统计 398

重点知识结构图 398

内容提要 398

重点内容 405

典型例题解析 405

第四部分 综合题解 413