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一、青出于蓝——计算机是人的好学生 1

1.1 计算机解题基本功 1

1.2 有了公式就好办 6

1.3 没有公式找算法 17

1.4 几何解题花样多 25

二、举一反三——举例验证几何命题 27

2.1 归纳和演绎的对立 27

2.2 用例子证明代数恒等式 29

2.3 一个例子证明的定理 35

2.4 用例证法发现新定理 39

2.5 数值并行法的一般实现 41

三、一网打尽——几何信息搜索系统 43

3.1 寻求传统几何的美 43

3.2 从例子找出方法 45

3.3 试用几何信息搜索系统 48

3.4 几何信息搜索系统的算法结构 54

3.5 讲究策略精益求精 57

3.6 全角方法的应用 61

3.7 一个几何信息搜索系统运行情形 67

四、顺藤摸瓜——解几何问题的消点法 72

4.1 几何知识的准备 72

4.2 一个简单的例子 77

4.3 解剖麻雀——建立消点算法 80

4.4 有向线段和带号面积 87

4.5 希尔伯特交点类问题 96

4.6 引进勾股差 105

4.7 复数和向量 115

五、步步为营——自动求解的代数方法 123

5.1 中国数学家的突破 123

5.2 领略吴氏代数方法 125

5.3 金字塔问题 133

六、后记——几何定理机器证明进展回顾 138

6.1 艰难的历程 138

6.2 重要的突破 140

6.3 与人工证明媲美 143

6.4 不等式的机器证明 146

6.5 研究展望和应用前景 149