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第一章 函数、极限与连续 1

1.1 函数 2

1.2 极限的定义、性质及无穷小 6

1.3 极限存在的两个准则 17

1.4 求未定式和其他极限 19

1.5 连续性 23

习题 34

习题参考答案 37

第二章 导数与微分及其计算 39

2.1 导数的概念 39

2.2 导数的计算 48

2.3 微分及其计算 60

习题 62

习题参考答案 62

第三章 中值定理及导数的应用 64

3.1 中值定理 64

3.2 洛必达法则 68

3.3 函数的单调性、极值、最值 72

3.4 曲线凹凸、拐点及作图 81

3.5 泰勒公式展开及应用 87

习题 89

习题参考答案 91

第四章 证明不等式 93

4.1 函数的单调性与不等式证明 93

4.2 函数的极值（最值）与不等式证明 95

4.3 拉格朗日微分中值定理与不等式证明 96

4.4 泰勒公式与不等式证明 97

4.5 函数的凹凸性与不等式证明 99

4.6 利用常数变量化证明不等式 99

习题 102

习题参考答案 103

第五章 方程f（x）=0根的问题 104

5.1 讨论方程f（x）=0在某一区间（a，b）内至少有一个实根 104

5.2 利用函数f（x）单调性判定方程f（x）=0根的个数 106

5.3 方程中含有字母常数及根的个数讨论问题 107

5.4 讨论方程f（x）=0在某一区间（a，b）内有唯一实根的思考方法 110

习题 112

习题参考答案 112

第六章 不定积分 113

6.1 不定积分的概念及性质 113

6.2 不定积分的基本计算 115

习题 134

习题参考答案 134

第七章 定积分 135

7.1 定积分的概念及性质 135

7.2 定积分的计算 149

7.3 定积分的几何应用 157

7.4 广义积分 165

7.5 定积分的证明 172

习题 179

习题参考答案 181

第八章 级数 184

8.1 数项级数 184

8.2 幂级数 200

8.3 泰勒级数 211

习题 216

习题参考答案 218

第九章 微分方程 220

9.1 一阶常微分方程 220

9.2 二阶常微分方程 229

习题 236

习题参考答案 238

第十章 空间解析几何与向量代数 241

10.1 空间直角坐标系与向量代数 241

10.2 平面与直线方程 245

习题 258

习题参考答案 260

附录一 公式汇总 262

附录二 2012年浙江省普通高校“专升本”联考真题 271

附录三 2013年浙江省普通高校“专升本”联考真题 276

附录四 2014年浙江省普通高校“专升本”联考真题 281

附录五 2015年浙江省普通高校“专升本”联考真题 286

参考文献 292